Use a lei de Biot-Savart (mais convenientemente na forma 5.39, apropriada para correntes superficiais) para encontrar o campo dentro e fora de um solenóide infinitamente longo de raio , com n voltas por unidade de comprimento, pelo qual passa uma corrente estacionária .
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma!?
Vamos partir da equação 5.39, expressa abaixo:
Colocando o ponto do campo no eixo x, assim teremos então:
Trocando e .
Agora conseguimos fazer o produto vetorial , assim temos:
Fazendo o determinante, temos que:
Temos também que . Como temos a componente x e y se integramos elas se anulam. Assim sobra só a componente z.
Passo 2
Agora voltamos na relação principal e vamos integrar a componente que sobrou em K. Assim temos:
Agora vamos separar de e colocar os intervalos de integração, assim temos:
Definimos .
Vamos resolver essas integrais separadamente, agora temos que:
Agora que temos a solução para , podemos voltar na integral geral. Assim:
Substituindo d, temos que:
Podemos escrever:
Com isso, temos que:
Podemos associar a primeira integral acima com:
Onde e , com isso temos que:
Como , assim temos:
Passo 3
Com s
E para s>R, temos que:
Onde .
Assim finalizamos mais uma! Até a próxima!!
Resposta
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)