Use nodal analysis to find V x in the circuit of Fig. 4.38.

Passo 1

Para usar a análise nodal, vamos primeiramente escolher o nó inferior como o nó referência. Agora vamos aplicar a LK aos nós 1, 2 e x:

Aplicando a LKC ao nó 1:

4 = v 1 100 + v 1 - v 2 20 + v 1 - v x 50

Aplicando a LKC ao nó x:

8 = v x - v 1 50 + v 1 - v x 40

Aplicando a LKC ao nó 2:

- 2 = v 2 25 + v 2 - v x 40 + v 2 - v 1 20

Simplificando as equações, ficaremos com o seguinte sistema:

4 = 0.0800 v 1 - 0.0500 v 2 - 0.0200 v x

8 =   - 0.0200 v 1 - 0.02500 v 2 + 0.04500 v x

- 2 =   - 0.0500 v 1 + 0.1150 v 2 - 0.02500 v x

Passo 2

Resolvendo o sistema de equações encontraremos:

v 1 = 264.31   V

v 2 = 183.92   V

v x = 397.4   V

Resposta

v 1 = 264.31   V

v 2 = 183.92   V

v x = 397.4   V