Use superposition to determine the voltage across the current source in Fig. 5.57.

Passo 1

Primeiramente calcularemos a contribuição da fonte de 7 V, para isso vamos curto-circuitar o ramo da fonte de 3 V e abrir o ramo da fonte de 5 mA, e então a tensão na fonte de corrente será dada por:

V ' = 3 ( 47 k | | 100 k + 4.7 k ) ( 47 k | 100 k + 4.7 k + 22 k + 4.7 k = 3 31.97 31.97 + 26.7 = 3.814   V

Passo 2

Para a contribuição da fonte de 3 V abriremos o circuito da fonte de 5 mA e curto-circuitaremos o ramo da fonte de 7 V, e então a tensão na fonte de corrente será dada por:

V ' ' = 7 ( 100 k | | 22 k + 4.7 k ) ( 100 k | 22 k + 4.7 k + 47 = 3 21.07 21.07 + 47 = 0.9286   V

Passo 3

Para a contribuição da própria fonte de corrente, curto-circuitaremos os ramos das duas fontes de tensão, e atenção sobre a fonte de corrente será dada por:

V ' ' ' = 5 × 10 - 3 × 47 k 100 k 26.7 k = 72.75   V

Passo 4

O valor da tensão sobre a fonte de corrente, será dado pela soma das contribuições:

V = V ' + V ' ' + V ' ' ' =   77.49   V

Resposta

V = 77.49   V