Use superposition to find the power dissipated by the 500k Ohm resistor in Fig. 5.58.

Passo 1

Para descobrir a potência dissipada pelo resistor de 500k Ohm, precisaremos descobrir o valor da sua corre. Pelo princípio da superposição, vamos primeiro calcular a contribuição da fonte de 60 μ A para a corrente no resistor. Para isso vamos curto-circuitar o ramo da fonte de 1.5 V e com isso a corrente que passará pelo resistor de 500k Ohm será:

Para os resistores em paralelo, podemos calcular o resistor equivalente:

R e q = 1 M 2.7 M 5 M = 636.8 k   O h m

i ' 60 μ A = 60 × 10 - 6   3 0.5 + 3 + 0.6368 = 43.51   μ A

Passo 2

Agora para calcular a contribuição da fonte de tensão, abriremos o ramo da fonte de corrente, com isso teremos a seguinte associação de resistores em paralelo:

R e q p a r a l e l o s = 2.7 M | | 5 M = 1.753 M   O H m s

A corrente que fluirá da fonte de tensão nessas condições será:

i f o n t e =   - 1.5 ( 3.5 | | 1.753 + 1 ) =   - 0.6919   μ A

Logo, a corrente que flui pelo resistor de 500k Ohm por contribuição da fonte de tensão será:

i ' ' 500 k O h m = 0.6919 1.753 1.753 + 3.5 = 230.9   n A

Passo 3

A corrente total que passa pelo resistor, será dada pela soma das contribuições:

i 500 k 0 h m = i ' + i ' ' = 43.74   μ A

E por fim a potência dissipada será dada pela seguinte expressão da potência:

P = v . i

P = 43.74 × 10 - 9 2 × 500 × 10 3 = 956.6   μ W

Resposta

P = 956.6   μ W