a) Use the superposition theorem to find i 2 in the circuit shown in Fig. 5.54.

b) Calculate the power absorbed by each of the five circuit elements

Passo 1

a) Primeiro calcularemos a contribuição da fonte de 100 V, que ao abrirmos os ramos das fontes de corrente, será obtida simplesmente aplicando a lei de Ohm no circuito restante:

i 2 ' = 100 250 = 400   m A

Para calcularmos a contribuição da fonte de 1 A, iremos curto-circuitar o ramo da fonte de tensão e abrir o ramo da fonte de 0.5, para utilizarmos o divisor de corrente e encontrar i 2 :

i 2 ' ' = 1 200 250 = 800   m A

Para calcular a contribuição da fonte de 0.5 A, curto-circuitamos o ramo da fonte de 100 V e abriremos o ramo da fonte de 1 A e utilizaremos o divisor de corrente:

i 2 ' ' ' = 0.5 50 250 = 100   m A

O valor de i 2   será dado pela soma das contribuições:

i 2 = i 2 ' + i 2 ' ' + i 2 ' ' ' = 1.3   A

Passo 2

b) Para calcular a potência absorvida pelos elementos, temos que lembrar da fórmula da potência:

P = v . i

A potência na fonte de tensão de 1 A será dada por (a tensão nessa fonte será a mesma do resistor de 200 Ohm’s por estarem em paralelo):

P 1 A = 200 × 1 - 1.3 × ( 1 ) = 60   W  

A potência na fonte de tensão de 0.5 A será dada por (a tensão nessa fonte será a mesma do resistor de 50 Ohm’s por estarem em paralelo):

P 0.5 A = 50 × 1 . 3 - 0.5 × ( 0.5 ) = 2 0   W  

Para calcular a potência absorvida pelos resistores podemos lembrar de outra expressão da potência:

P = R . i 2

A potência nos resistores será:

P 200 O h m s = 200 × 1 - 1.3 2 = 18   W

P 50 O h m s = 50 × 1.3 - 0.5 2 = 32   W

E por fim a potência absorvida pela fonte de tensão será:

P 100 V = 100 × - 1.3 =   - 130   W       ( e s t á   f o r n e c e n d o   e n e r g i a )

Resposta

  1. i 2 = 1.3   A  

b) P 1 A = 60   W

P 0.5 A = 20   W

P 100 V =   - 130   W

P 200 O h m s = 18   W

P 50 O h m s = 32   W