Utilizando o Teorema de Millman, determine a corrente na reatância capacitiva de 4 ohms, vista na Figura 18.135.

Passo 1

Falaa galerinhaa!!! Tudo certinhoo?? Bora juntos pra mais uma!!

Aqui, vamos inicialmente organizar os valores que temos nas figuras.

I 1 = 50   m A   ፈ   0 °

I 2 = 12,5   m A   ፈ   - 90 °

Z 1 = 2   k Ω   ፈ   0 °

Z 2 = 4   k Ω   ፈ   90 °

Z 3 = 4   k Ω   ፈ   - 90 °

Passo 2

Vamos utilizar 3 fórmulas pra resolver essa questão. Nós temos que, como I1 e I2 se dividem pelo nó, a corrente equivalente será a subtração de ambas. Assim, temos

I T = I 1 - I 2       ( 1 )

Além disso, podemos perceber que as impedâncias 1 e 2 estão em paralelo. Logo,

Z ' = Z 1 | | Z 2 = Z 1 * Z 2 / Z 1 + Z 2         ( 2 )

Por fim, temos a terceira fórmula, que nos trará o valor de Ic. Temos que:

I C = Z ' I T / ( Z ' + Z 3 )         ( 3 )  

Certo, agora vamos substituindo os valores que organizamos no primeiro passo, pra encontrarmos o que desejamos.

Passo 3

Da equação 1:

I T = 50   m A   ፈ   0 ° - 12,5   m A   ፈ   - 90 °

I T = 50   m A   +   j 12,5   m A

I T = 51,54   m A   ፈ   14,04 °

Certo, vamos para a equação 2 agora:

Z ' = ( 2   k Ω   ፈ   0 ° )   | |   ( 4     k Ω   ፈ   90 ° ) = 1,79   k Ω   ፈ   26,57 °  

Logo,

Z '   = 1,79   k Ω   ፈ   26,57 °

Por fim, temos a aplicação da equação 3, sendo que

I C = ( 1,79   k Ω   ፈ   26,57 ° ) ( 51,54   m A   ፈ   14,04 ° ) / ( 1,6   k Ω   + j 0,8   k Ω   - j   4 k Ω )

Resolvendo essa continha,

I C = 25,77   m A   ፈ   104,04 °

Prontinho, galera!! Bora juntos pra próxima

Resposta

I C = 25,77   m A   ፈ   104,04 °