Os valores das concorrentes de malha no circuito da Figura P 4.5-2 são i 1 = 2   A ,   i 2 = 3   A e i 3 = 4   A . Determine o valor da resistência R e das tensões v 1 e v 2 das fontes de tensão.

Passo 1

Faaala, galera! Bora pra mais uma de análise de malhas. Aqui o enunciado nos pede para encontrar os valores das fontes e do resistor R. Como o enunciado nos deu o valor das correntes que são as incógnitas na análise de malhas, basta que a gente monte as equações das malhas para encontrar o valor dos parâmetros.

Aplicando a LKT na malha 1:

R i 1 + 10 i 1 - i 3 + 4 i 1 - i 2 = 0                     ( 1 )

Aplicando a LKT na malha 2:

                                                            - v 1 + 4 i 2 - i 1 + 6 i 2 - i 3 = 0                               ( 2 )

Aplicando a LKT na malha 3:

                                                                8 i 3 - i 1 + 10 i 3 - i 1 + 12 = 0                                       ( 3 )

Passo 2

Agora vamos substituir os valores dados no enunciado pras correntes de malha nas equações:

Substituindo os valores na equação (1):

R × 2 + 10 × 2 - 4 + 4 × 2 - 3 = 0

Resolvendo, teremos:

R = 12   Ω  

Substituindo os valores na equação (2):

- v 1 + 4 × 3 - 2 + 6 × 3 - 4 = 0

Resolvendo, teremos:

v 1 =   - 4   V

Substituindo os valores na equação (3):

8 × 4 - 3 + 10 × 4 - 2 + v 2 = 0

Resolvendo, teremos:

v 2 =   - 28   V

E chegamos ao final da questão galera! Até a próxima.

Resposta

R = 12   Ω

v 1 =   - 4   V

v 2 =   - 28   V