Os valores das correntes de malha no circuito da Figura P 4.6-13 são:

i 1 = 0.2   A ,   i 2 = 0.7   A     e     i 3 = 0.8   A

a) A potência fornecida pelas fontes de tensão

b) A resistência R

c) A corrente da fonte de corrente

d) A tensão v s da fonte de corrente

Passo 1

Faaala, galera! Bora pra mais uma. Aqui vamos utilizar a análise de malhas para resolver o exercício. Vamos aplicar a LKT nas malhas do circuito. Primeiramente podemos notar que o circuito possui uma supermalha formada entre as malhas 1 e 3.

Aplicando a LKT na supermalha, teremos:

20 i 1 + 20 i 3 - 16 + R i 1 - i 2 = 0

Aqui já podemos nota que com os valores dados no enunciado, podemos encontrar o valor de R:

20 0.2 + 20 ( 0.8 ) - 16 + R 0.2 - 0.7 = 0

Resolvendo:

R = 8   Ω

Passo 2

Para calcular as potências fornecidas pelas fontes, basta aplicar os valores na fórmula da potência já que já temos o valor das correntes:

P 20 V = v . i 2 = 20 0.7 = 14   W

P 16 V = v . i 3 = 16 0.8 - 0.7 = 1 . 6   W  

Passo 3

A corrente da fonte de tensão será dada pela seguinte relação (que podemos obter da análise de malhas)

I s = i 3 - i 1 = 0.8 - 0.2 = 0.6   A

Passo 4

Para encontrar a tensão na fonte de corrente, basta aplicarmos a LKT na malha 1:

20 i 1 + v s + R i 1 - i 2 = 0

Substituindo os valores:

20 0.2 + v s + 8 0.2 - 0.7 = 0

v s = 0   V

E aqui finalizamos a questão, galera. Até a próxima!!

Resposta

a) P 20 V = 14   W

P 16 V = 1.6   W  

b)

R = 8   Ω

c)

I s = i 3 - i 1 = 0.8 - 0.2 = 0.6   A

d)

v s = 0   V