- Verifique se a lei de Gauss é obedecida pelo campo de uma carga pontual em movimento uniforme, integrando sobre uma esfera de raio R centrada na carga.
- Encontre o vetor poynting para uma carga em movimento uniforme. (Considere que a carga move-se na direção z à velocidade v, e calcule S no instante em que q passa pela origem.)
Passo 1
Faaaaaala, galera... Tranquileba??
Usando a equação 12.92 dada no livro, temos:
Bora pro próximo passo?!
Passo 2
Obrigado por vir.
Introduzindo as coordenadas esféricas e integrando na área:
Sobre o ângulo , sabemos que vai de , assim:
Façamos logo e
Assim fica:
Como o ângulo varia de então quando e
Assim:
O resultado desta integração é:
Logo:
Passo 3
Para b)
Sabemos que o vetor de Poyting é:
Assim, usando a equação 12.111:
Assim:
E na relação do produto vetorial

Se veja que vai sempre completando esse ciclo, e se for inverso teremos negativo, como e
Assim:
Assim:
Resposta
Para b)