With sources I a and V b on the circuit f Fig. 5.51 and V c = 0 , I x = 20   A ; qith I a and V c on and V b = 0 , I x =   - 5 A ; and finally, with all three sources on, I x = 12   A . Find I x if the only source operating is

a) I a ;

b)   V b ;

c) V c ;

d) Find I x if I a and V c are doubled in amplitude and V b is reversed.

Passo 1

Com as condições apresentadas no enunciado podemos montar o seguinte sistema de equações:

i x ' + i x ' ' = 20

i x ' + i x ' ' ' = - 5

i x ' + i x ' ' + i x ' ' ' = 12

Em que:

i x ' = c o n t r i b u i ç ã o   d a   f o n t e   I a

i x ' ' = c o n t r i b u i ç ã o   d a   f o n t e   V b

i x ' ' ' = c o n t r i b u i ç ã o   d a   f o n t e   V c

Resolvendo o sistema:

i x ' = 3   A

i x ' ' = 17   A

i x ' ' ' =   - 8   A

Passo 2

a) A contribuição da fonte I a , foi obtida com a resolução do sistema das contribuições no Passo 1 e o valor encontrado para a contribuição de I a   foi:

i x ' = 3   A

Passo 3

b) A contribuição da fonte V b , foi obtida com a resolução do sistema das contribuições no Passo 1 e o valor encontrado para a contribuição de V b   foi:

i x ' ' = 17   A

Passo 4

b) A contribuição da fonte V c , foi obtida com a resolução do sistema das contribuições no Passo 1 e o valor encontrado para a contribuição de V c   foi:

i x ' ' ' =   - 8   A

Resposta

a) i x ' = 3   A

b) i x ' ' = 17   A

c) i x ' ' ' =   - 8   A