Enunciado

Elabore uma equação para a conversão de temperaturas de °F para °C. Utilize como base as temperaturas dos pontos de solidificação e de vaporização da água.

Passo 1

O exercício pede para que a gente deduza a seguinte fórmula de conversão da temperatura em grau Fahrenheit para a escala Celsius:

T ° C = T ° F - 32 1,8

Mas por que ele diz para utilizarmos as temperaturas dos pontos de solidificação e de vaporização da água como base? Ele diz isso, porque, através da razão entre as diferenças dessas temperaturas, conseguimos criar uma relação entre as duas escalas.

Passo 2

Levando em conta o que o desenho mostra, descobrimos duas equações para as razões entre os tamanhos a e b.

a b = T ° C - 0 100 - 0

a b = T ° F - 32 212 - 32

Juntando as duas fórmulas temos:

T ° C - 0 100 - 0 = T ° F - 32 212 - 32

T ° C 100 = T ° F - 32 180

T ° C = 100 ⋅ T ° F - 32 180

T ° C = T ° F - 32 1 , 8

Pronto! Achamos o motivo da fórmula de conversão ser daquela forma!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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