Exercícios Resolvidos de Escalas de Temperatura e Lei Zero

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Enunciado

A temperatura do ar na atmosfera cai com o aumento da altitude. Uma equação que fornece o valor local médio da temperatura absoluta do ar na atmosfera é T a t m   =   288 - 6,5 ⋅ 10 - 3 ⋅ z , em que z é a altitude em metros. Qual é a temperatura média do ar em um ponto localizado em uma altitude de 12000   m ? Forneça seu resultado em graus Celsius e em kelvin.

Passo 1

O exercício mostra a variação da temperatura média do ar com a distância vertical em relação ao nível do mar z . Ele faz isso, mostrando a expressão da temperatura em função dessa posição. O resultado dela está em temperatura absoluta. Logo, a resposta da equação está em kelvin.

T a t m   =   288 - 6,5 ⋅ 10 - 3 ⋅ z

Por fim, ele pede a temperatura média de todos os pontos do ar que estão a 12000   m do solo em kelvin e em grau Celsius.

Para esse exercício:

z = 1200 0   m

Para transformar o resultado de kelvin para grau Celsius, usamos a seguinte fórmula:

T ° C = T K - 273,15

Para achar o resultado em ° C , substituímos T K por T a t m .

Passo 2

O valor da temperatura média é T a t m . Para achá-lo, vamos substituir z = 1200 0   m na fórmula de temperatura.

T a t m   =   288 - 6,5 ⋅ 10 - 3 ⋅ z = 288 - 6 , 5 ⋅ 10 - 3 ⋅ 12000 = 210   K

Substituindo esse valor na fórmula de conversão para grau Celsius, obtemos:

T ° C = T K - 273,15 = 210 - 273,15 = - 63,15   ° C

Resposta

T a t m = 210   K

T a t m = - 63,15   ° C

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