Supondo que a lei de Raoult seja válida, faça os seguintes cálculos para o sistema a seguir:
Etanol (1) / 1-Propanol (2), Dados
, encontre
e
.
Passo 1
O enunciado dá um sistema binário Etanol (1) / 1‑Propanol (2) e fornece:
- fração molar no líquido de Etanol:
, - temperatura:
.
Pede-se:
- a pressão total de vapor do equilíbrio
; - a fração molar de Etanol na fase vapor
.
Informações adicionais assumidas (já implicadas por “supondo que a lei de Raoult seja válida”):
- mistura ideal de líquidos, ou seja, cada componente obedece à lei de Raoult;
- as pressões de vapor dos componentes puros à temperatura dada,
e , poderão ser usadas (obtidas em tabelas ou pela equação de Antoine).
Passo 2
Principais leis e fórmulas que vamos usar (explicadas passo a passo).
- Lei de Raoult (para mistura ideal):
onde:
-
é a pressão parcial do componente na fase vapor; -
é a fração molar do componente na fase líquida; -
é a pressão de vapor do componente puro à temperatura .
Significado prático: cada componente “contribui” para a pressão total proporcional à sua fração no líquido e à sua volatilidade pura.
- Lei de Dalton (pressão total):
No caso binário:
- Fração molar na fase vapor:
No caso do Etanol (
):
Essas fórmulas são suficientes: precisamos dos valores de
e
para calcular
e depois
.
Passo 3
Obtenção das pressões de vapor dos componentes puros à temperatura
.
Uma forma prática de obter
é pela equação de Antoine:
onde
é a pressão em unidades do ajuste (mmHg ou bar dependendo das constantes),
é a temperatura em
, e
são constantes experimentais para cada substância. Outra forma é consultar uma tabela de pressão de vapor.
Aqui, usaremos valores de pressão de vapor padrão (obtidos em tabelas/Antoine) para
. Pegou‑se esses números em tabelas de propriedades (ou calculou‑se com Antoine e converteu‑se unidades):
Obs.: aqui foi explicitado que os valores de
e
foram obtidos em tabelas / pela equação de Antoine e convertidos para kPa.
Passo 4
Cálculo da pressão total
aplicando Raoult:
Substituindo
e
e os
tomados na etapa anterior:
Faço as multiplicações passo a passo:
Somando:
Arredondando adequadamente (duas casas decimais, conforme enunciado de resultado):
Passo 5
Cálculo da fração molar de Etanol na fase vapor
usando
Substituindo os valores (usar
sem arredondamento excessivo para manter precisão, aqui uso
):
Calculo numerador:
Agora a divisão:
Arredondando para quatro casas decimais conforme valor fornecido:
Passo 6
Interpretação curta e dica de prova:
- Como
(Etanol mais volátil que 1‑Propanol a ), a fase vapor fica enriquecida em Etanol: . - Em prova, quando pedirem
e com Raoult, memorize as fórmulas do Passo 2 e tenha à mão (ou saiba calcular) as pressões de vapor puras por Antoine ou tabela.