02 - Durante um experimento, uma estudante de Física observou que a luz que se propagava dentro de um material transparente era totalmente refletida ao atingir sua superficie de separação com outro meio.
A tabela abaixo apresenta os indices de refração dos materiais utilizados no experimento:
Material
Indice de refração (n)
Agua
1,33
Acrílico
1,49
Vidro
1,50
Ar
1,00
Com base nesses dados, assinale a alternativa em que a reflexão total interna pode ocorrer:
a) Da água para o vidro.
b) Do ar para o acrílico.
c) Do acrílico para o ar.
d) Do ar para a água.
A tabela abaixo apresenta os indices de refração dos materiais utilizados no experimento:
| Material | Indice de refração (n) |
| Agua | 1,33 |
| Acrílico | 1,49 |
| Vidro | 1,50 |
| Ar | 1,00 |
a) Da água para o vidro.
b) Do ar para o acrílico.
c) Do acrílico para o ar.
d) Do ar para a água.
Passo 1
O enunciado pergunta em qual das alternativas a reflexão total interna pode ocorrer. As alternativas são:
a) Da água para o vidro.
b) Do ar para o acrílico.
c) Do acrílico para o ar.
d) Do ar para a água.
a) Da água para o vidro.
b) Do ar para o acrílico.
c) Do acrílico para o ar.
d) Do ar para a água.
As informações fornecidas (peguei da tabela do enunciado) são os índices de refração:
,
,
,
.
Passo 2
O que é necessário para ocorrer reflexão total interna (explicação didática):
- Quando um raio de luz passa de um meio 1 para um meio 2, a direção muda segundo a lei de Snell:
. Aqui e são os índices de refração dos meios 1 e 2, é o ângulo de incidência medido em relação à normal no meio 1, e é o ângulo de refração no meio 2. - Reflexão total interna só pode acontecer se o raio sai de um meio mais refringente para um meio menos refringente, ou seja, é necessário
. Se , não há reflexão total interna. - O ângulo crítico
é o maior ângulo de incidência para o qual ainda há refração; para ocorre reflexão total. Obtém-se impondo em Snell e isolando : . Note que essa fórmula só faz sentido se (então o quociente é ≤1).
Passo 3
Aplicando a condição básica
a cada alternativa (usando os valores da tabela mencionada no Passo 1):
a) Da água para o vidro: aqui
(água) e
(vidro). Como
, temos
. Logo, não é possível reflexão total interna nesta direção.
b) Do ar para o acrílico: aqui
(ar) e
(acrílico). Como
, temos
. Logo, não ocorre reflexão total interna.
c) Do acrílico para o ar: aqui
(acrílico) e
(ar). Como
, a condição
está satisfeita, então reflexão total interna pode ocorrer para ângulos de incidência maiores que o ângulo crítico.
d) Do ar para a água: aqui
(ar) e
(água). Como
, não ocorre reflexão total interna.
Passo 4
Agora faço a conta do ângulo crítico para a alternativa que satisfez
(para termos um valor concreto que ajuda a entender): para acrílico
ar,
Calculemos o quociente:
Tomando arco seno em graus:
Isso significa: se o raio incidir no interior do acrílico sobre a superfície com ângulo em relação à normal maior que
, haverá reflexão total interna (o raio não sai para o ar).
Passo 5
Resumo e interpretação final (motivação para a alternativa correta): entre as quatro alternativas, só a alternativa em que a luz vai de um meio de maior índice para um de menor índice é a letra c). Nas demais
, portanto não há reflexão total interna. O cálculo do ângulo crítico para
confirma que existe um ângulo limite finito (
), acima do qual ocorre reflexão total.
Resposta
c) Do acrílico para o ar.