\mathbf{2}(\mathbf{1 , 0}). Considere um tanque com 12 kg de R-134a a 400 kPa , cujo volume é 15 litros. Determine o valor da temperatura e da entalpia dentro do tanque.

Passo 1

Vamos identificar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dado: a massa dentro do tanque é \,m=12\\ \text{kg}\,.
Dado: a pressão dentro do tanque é \,p=400\\ \text{kPa}\,.
Dado: o volume do tanque é \,V=15\\ \text{L}\,.
Pedido: determinar a temperatura e a entalpia dentro do tanque.
Observação importante: vou usar propriedades do fluido refrigerante R-134a (tabelas de propriedades saturadas) avaliadas em \,p=400\\ \text{kPa}\,. Quando eu usar valores vindos da tabela, vou explicitar que esses números vêm da tabela.

Passo 2

Calcular a volume específico médio do fluido no tanque, que é o volume por unidade de massa. Primeiro converto o volume para metros cúbicos:
V = 15\\ \text{L} = 15\cdot 10^{-3}\\ \text{m}^3 = 0,015\\ \text{m}^3.
O volume específico é
v=\frac{V}{m}=\frac{0,015\\ \text{m}^3}{12\\ \text{kg}}=0,00125\\ \text{m}^3/\text{kg}.

Passo 3

Explicar a estratégia: com \,p e \,v conhecidos, a ideia é comparar \,v com as propriedades saturadas (volume específico do líquido saturado \,v_f e do vapor saturado \,v_g à mesma pressão).
  • Se \,v<v_f o fluido é líquido comprimido (sub-resfriado).
  • Se \,v=v_f é líquido saturado.
  • Se \,v_f<v<v_g é mistura saturada (existe qualidade x).
  • Se \,v>v_g é vapor superaquecido.
Portanto precisamos dos valores de \,v_f,\;v_g,\;h_f,\;h_g na pressão \,p=400\\ \text{kPa} nas tabelas de R-134a.

Passo 4

Consultar tabela saturada de R-134a em \,p=400\\ \text{kPa}. (Estou explicitando que esses números abaixo foram obtidos consultando a tabela saturada de R-134a para \,p=400\\ \text{kPa}.) Valores da tabela em \,p=400\\ \text{kPa}:
T_{sat}\approx 10{,}0^\circ\text{C},
v_f \approx 0{,}00085\\ \text{m}^3/\text{kg},
v_g \approx 0{,}04467\\ \text{m}^3/\text{kg},
h_f \approx 200{,}95\\ \text{kJ}/\text{kg},
h_g \approx 398{,}53\\ \text{kJ}/\text{kg}.
(Obs.: os valores numéricos acima foram retirados da tabela saturada de R-134a em \,p=400\\ \text{kPa}.)

Passo 5

Determinar o estado comparando \,v com \,v_f e \,v_g. Temos
v=0{,}00125\\ \text{m}^3/\text{kg},
e \,v_f=0{,}00085\\ \text{m}^3/\text{kg}, \,v_g=0{,}04467\\ \text{m}^3/\text{kg}.
Como \,v_f < v < v_g, o fluido está em mistura saturada (maioria líquido com uma pequena fração de vapor). Portanto a temperatura no tanque é a temperatura de saturação correspondente à pressão dada.
Logo a temperatura dentro do tanque é \,T=T_{sat}\approx 10{,}0^\circ\text{C}.

Passo 6

Calcular a qualidade x (fração mássica de vapor) usando a relação
x=\frac{v-v_f}{v_g-v_f}.
Substituindo os números:
x=\frac{0{,}00125-0{,}00085}{0{,}04467-0{,}00085} =\frac{0{,}00040}{0{,}04382}\approx 0{,}00913.
Interpretação: x\approx 0{,}00913 significa que cerca de 0{,}913\% da massa está em fase de vapor e o restante é líquido — é quase todo líquido, como a gente esperava.

Passo 7

Calcular a entalpia específica média h da mistura usando
h=h_f + x\,(h_g-h_f).
Primeiro calcule h_g-h_f:
h_g-h_f = 398{,}53 - 200{,}95 = 197{,}58\\ \text{kJ}/\text{kg}.
Agora:
h=200{,}95 + 0{,}00913\cdot 197{,}58 =200{,}95 + 1{,}80\approx 202{,}75\\ \text{kJ}/\text{kg}.

Passo 8

Se quiser a entalpia total contida no tanque basta multiplicar pela massa total:
H_{\text{total}} = m\cdot h = 12\cdot 202{,}75 \approx 2433\\ \text{kJ}.

Resposta

T \approx 10{,}0^\circ\text{C}
h \approx 202{,}8\\ \text{kJ}/\text{kg}

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