Ex. 10 - Conhecendo a vazão de vapor que passa pela turbina
e o calor trocado no condensador Q
. Calcular a potência ideal da turbina (em kW).
Dados:
(abs)
Resposta:
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a potência ideal da turbina. Estamos trabalhando com termodinâmica, mais especificamente com sistemas de vapor e turbinas. Para resolver isso, vamos precisar usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos (Lei da Conservação de Energia) e propriedades do vapor. Vamos identificar os dados que temos:
- Vazão de vapor: $ m_{1} = 5,6 , kg/s $
- Calor trocado no condensador: $ Q_{cD} = 10860 , kW $
- Pressões e temperaturas nos estados:
- $ p_{1} = 4000 , kPa $, $ t_{1} = 400^{\circ}C $
- $ p_{2} = p_{3} = 10 , kPa $
- Fração de vapor no estado 3: $ x_{3} = 0 $ (saturado líquido)
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para turbinas, que é:
Mas como estamos considerando uma turbina ideal, sem perdas, a potência ideal da turbina pode ser calculada pela variação de entalpia entre os estados de entrada e saída do vapor. A fórmula fica:
Onde:
- $ h_{1} $ é a entalpia no estado 1 (entrada da turbina)
- $ h_{2} $ é a entalpia no estado 2 (saída da turbina)
Passo 3
Agora, precisamos encontrar os valores de $ h_{1} $ e $ h_{2} $. Para isso, vamos utilizar tabelas de vapor ou diagramas termo-higráficos.
-
No estado 1:
- Pressão $ p_{1} = 4000 , kPa $
- Temperatura $ t_{1} = 400^{\circ}C $
Com esses dados, encontramos a entalpia $ h_{1} $ correspondente ao vapor superaquecido nessas condições. -
No estado 2:
- Pressão $ p_{2} = 10 , kPa $
Como é uma turbina ideal, assumimos expansão isotérmica e encontrar $ h_{2} $ no estado de saída.
Passo 4
Depois de encontrar $ h_{1} $ e $ h_{2} $, substituímos na fórmula da potência ideal:
Multiplicamos a diferença de entalpia pela vazão mássica para obter a potência em kW.
Resposta
A potência ideal da turbina é: