Ex. 10 - Conhecendo a vazão de vapor que passa pela turbina m1=5,6 kg / s e o calor trocado no condensador Q cD=10860 kW. Calcular a potência ideal da turbina (em kW).
Dados:
p1=4000 kPa (abs) t1=400^circ C p2=p3=10 kPa(abs)
x3=0

Resposta:

WT=6070 kW

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a potência ideal da turbina. Estamos trabalhando com termodinâmica, mais especificamente com sistemas de vapor e turbinas. Para resolver isso, vamos precisar usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas abertos (Lei da Conservação de Energia) e propriedades do vapor. Vamos identificar os dados que temos:
  • Vazão de vapor: $ m_{1} = 5,6 , kg/s $
  • Calor trocado no condensador: $ Q_{cD} = 10860 , kW $
  • Pressões e temperaturas nos estados:
    • $ p_{1} = 4000 , kPa $, $ t_{1} = 400^{\circ}C $
    • $ p_{2} = p_{3} = 10 , kPa $
    • Fração de vapor no estado 3: $ x_{3} = 0 $ (saturado líquido)

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a primeira lei da termodinâmica para turbinas, que é:
dotWturbina = dotQentrada - dotQsaída í
Mas como estamos considerando uma turbina ideal, sem perdas, a potência ideal da turbina pode ser calculada pela variação de entalpia entre os estados de entrada e saída do vapor. A fórmula fica:
dotWideal = m1 times (h1 - h2)
Onde:
  • $ h_{1} $ é a entalpia no estado 1 (entrada da turbina)
  • $ h_{2} $ é a entalpia no estado 2 (saída da turbina)

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os valores de $ h_{1} $ e $ h_{2} $. Para isso, vamos utilizar tabelas de vapor ou diagramas termo-higráficos.
  • No estado 1:
    • Pressão $ p_{1} = 4000 , kPa $
    • Temperatura $ t_{1} = 400^{\circ}C $
    Com esses dados, encontramos a entalpia $ h_{1} $ correspondente ao vapor superaquecido nessas condições.
  • No estado 2:
    • Pressão $ p_{2} = 10 , kPa $
    Como é uma turbina ideal, assumimos expansão isotérmica e encontrar $ h_{2} $ no estado de saída.

Passo 4

Depois de encontrar $ h_{1} $ e $ h_{2} $, substituímos na fórmula da potência ideal:
h1
Multiplicamos a diferença de entalpia pela vazão mássica para obter a potência em kW.

Resposta

A potência ideal da turbina é:
WT = 6070 , kW

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