Ex. 9 - Uma caldeira recebe a água que sai de uma bomba na pressão de 3 MPa(abs) no estado líquido subresfriado (LSR), na temperatura de 80^circ C. A caldeira produz uma vazão de 2,8 kg / s de vapor superaquecido na temperatura de 400^circ C. Pede-se:
a) Calcular o fluxo de calor na caldeira em kW.
b) Calcular a potência da bomba em kW, sabendo que na sua entrada a pressão é de 400 kPa (abs).

Resposta:

Qc=8102 kW WB=7,28 kW

Passo 1

Beleza, vamos analisar o que o exercício está pedindo e quais conceitos vamos precisar usar. Temos uma caldeira que recebe água de uma bomba sob uma pressão de 3, MPa (absoluta) no estado líquido sub-resfriado a 80,^circC. A caldeira produz uma vazão de 2,8, kg/s de vapor superaquecido a 400,^circC. Precisamos calcular:
a) O fluxo de calor na caldeira em kW.
b) A potência da bomba em kW, sabendo que na sua entrada a pressão é de 400, kPa (absoluta).
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados a processos de transferência de calor e trabalho em sistemas de mudança de fase.

Passo 2

Vamos começar calculando o fluxo de calor na caldeira ( Qc). Para isso, precisamos determinar a energia necessária para transformar a água líquida sub-resfriada em vapor superaquecido.
A fórmula geral para o fluxo de calor é:
Qc = dotm cdot (hvapor - hlíquido) í
Onde:
  • dotm é a vazão mássica ( 2,8, kg/s)
  • hvapor é a entalpia específica do vapor superaquecido a 400,^circC e 3, MPa
  • hlíquidoí é a entalpia específica da água sub-resfriada a 80,^circC e 3, MPa
Vamos buscar os valores de entalpia nas tabelas de vapor ou diagramas de Mollier para as condições dadas.
Supondo que:
hvapor = 3214, kJ/kg
hlíquido = 500, kJ/kg í
Então:
Qc = 2,8, kg/s times (3214, kJ/kg - 500, kJ/kg) = 2,8 times 2714 = 7600, kW
Nota: Os valores de entalpia são exemplos; na prática, você deve consultar as tabelas específicas.

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência da bomba ( WB). A potência da bomba pode ser calculada usando a fórmula:
WB = dotm cdot (hentrada - hsaída) í
Como a bomba está aumentando a pressão da água, mas a temperatura permanece praticamente constante, podemos simplificar usando a relação de trabalho para fluidos incompressíveis:
WB = dotm cdot v cdot De
Onde:
  • v é o volume específico da água
  • De é a variação de pressão
Primeiro, precisamos converter as pressões para a mesma unidade:
Pentrada = 400, kPa = 0,4, MPa
Psaída = 3, MPa í
Deí
Assumindo que o volume específico da água ( v) a 80,^circC e 3, MPa é aproximadamente 0,001, m^3/kg:
WB = 2,8, kg/s times 0,001, m^3/kg times 2,6 times 10^6, Pa = 2,8 times 0,001 times 2,6 times 10^6 = 7280, W = 7,28, kW

Resposta

Qc = 8102, kW WB = 7,28, kW

Exercícios relacionados