2.14 Considere uma montagem pistão-cilindro que contém 1 mol de gás ideal, A. O sistema está bem isolado. Seu volume inicial é 10 L e a pressão inicial, 2 bar . Deixa-se ó gás expandir contra uma pressão externa constante de 1 bar até que ele alcance o equilíbrio mecânico. Esse é um processo reversível? Qual é a temperatura final do sistema? Quanto de trabalho foi obtido? Para o gás A:
.
Passo 1
O enunciado descreve um gás ideal (1 mol, calor específico
) num pistão-cilindro bem isolado (adiabático). Inicialmente
,
. O gás expande-se até
, quando atinge equilíbrio mecânico
. Pergunta-se se o processo é reversível, qual a temperatura final
e o trabalho obtido. Vamos usar a Primeira Lei
, com
(adiabático), e a equação dos gases ideais.
Passo 2
Calculamos primeiro
pela equação de estado
Como
mol e
,
Passo 3
Escrevemos a Primeira Lei para processo adiabático irreversível contra pressão externa constante:
Como
e
,
Além disso, no estado final vale
Substituindo em cima e resolvendo para
dá
Passo 4
Com
calculado, obtemos
O trabalho (positivo, feito pelo gás) é
pois
.
Resposta
Não é reversível.
Trabalho obtido
Trabalho obtido