• 10 Indutor de um rádio. Você deseja obter uma amplitude de corrente igual a 1,80 mA passando através de um indutor de 0,450 mH (uma parte de um circuito de um receptor de rádio) quando uma voltagem senoidal com amplitude de 12,0 V é aplicada nos terminais do indutor. Qual é a frequência em MHz necessária? ( 1 hz equivale à 2 pi rad / s
    Resposta: 2,36 MHz

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um indutor de e quer uma corrente de amplitude quando aplicamos uma tensão senoidal de amplitude . A pergunta é: qual deve ser a frequência dessa tensão (em MHz)?
Conteúdo envolvido: circuitos de corrente alternada, especialmente a reatância indutiva. Para resolver vamos usar:
  1. A definição de reatância indutiva .
  2. A “lei de Ohm” na forma AC: .
  3. Relação entre e : .

Passo 2

Vamos entender o que é reatância indutiva. Num indutor, a tensão e a corrente estão defasadas, mas em módulo vale:
V0 = I0 , XLcom XL = omega,L
Isto é a “resistência” que o indutor oferece à corrente alternada, proporcional a (velocidade angular).

Passo 3

Agora, a gente isola omega = V0I0,L na fórmula :

Passo 4

Em seguida, transformamos f = omega2pi = 12pi,V0I0,L em frequência usando . Então:

Passo 5

Basta colocar os valores (convertendo tudo pro SI):
L = 0,450,mH = 0,450times10^-3,H, I0 = 1,80,mA = 1,80times10^-3,A, V0 = 12,0,V
f = 12pi,12,0(1,80times10^-3),(0,450times10^-3) approx 122pi times 8,10times10^-7 approx 2,36times10^6,Hz

Resposta

A frequência necessária é aproximadamente .

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