Se a 100 cm^3 de um gás, inicialmente a 100 kPa , são comprimidos a uma pressão de 125 kPa a uma temperatura constante de 300 K , calcule o volume final?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um gás que inicialmente ocupa um volume de 100 , cm^3 a uma pressão de 100 , kPa. Esse gás é comprimido até atingir uma pressão de 125 , kPa, mantendo a temperatura constante em 300 , K. O que a gente precisa descobrir é qual vai ser o volume final desse gás após a compressão. Para isso, vamos usar a Lei de Boyle, que relaciona pressão e volume de um gás quando a temperatura é mantida constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Boyle. Ela diz que, para uma quantidade fixa de gás a temperatura constante, o produto da pressão pelo volume é constante. Ou seja:
P1 times V1 = P2 times V2
Onde:
  • P1 e V1 são a pressão e o volume iniciais.
  • P2 e V2 são a pressão e o volume finais que queremos encontrar.

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • Pressão inicial ( P1) = 100 , kPa
  • Volume inicial ( V1) = 100 , cm^3
  • Pressão final ( P2) = 125 , kPa
  • Volume final ( V2) = ?
Nosso objetivo é encontrar V2.

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Boyle para resolver para V2:
V2 = P1 times V1P2
Substituindo os valores que temos:
V2 = 100 , kPa times 100 , cm^3125 , kPa

Passo 5

Vamos fazer as contas:
V2 = 100 times 100125 = 10000125 = 80 , cm^3

Resposta

O volume final do gás após a compressão é de 80 cm³.

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