Um estudante ao medir a densidade de um gás a 298 K e 1,0atm encontrou o valor de
e soube que o gás era composto por
de carbono e
de hidrogênio em massa. Calcule a massa molar da substância.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que está sendo pedido. Temos um estudante que mediu a densidade de um gás a 298 K e 1,0 atm, e descobriu que o gás é composto por 79,8% de carbono e 20,2% de hidrogênio em massa. A missão aqui é calcular a massa molar dessa substância. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de densidade, massa molar e a equação dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a densidade ($ d
M $). A equação dos gases ideais pode ser rearranjada para relacionar esses valores:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ M $ é a massa molar,
- $ R $ é a constante dos gases ideais ($ 0,0821 , \mathrm{atm \cdot L , mol^{-1} , K^{-1}} $),
- $ T $ é a temperatura.
Passo 3
Vamos listar os valores que temos:
- Densidade $ d = 1,34 , \mathrm{g \cdot dm^{-3}} $ (e como $ 1 , \mathrm{dm^3} = 1 , \mathrm{L} $, podemos usar $ 1,34 , \mathrm{g/L} $),
- Pressão $ P = 1,0 , \mathrm{atm} $,
- Temperatura $ T = 298 , \mathrm{K} $,
- Constante dos gases $ R = 0,0821 , \mathrm{atm \cdot L , mol^{-1} , K^{-1}} $.
Passo 4
Queremos encontrar a massa molar $ M $. Vamos rearranjar a equação da densidade para isolá-la:
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula:
Passo 6
Vamos fazer as contas:
Resposta
A massa molar da substância é aproximadamente $ 32,75 , \mathrm{g , mol^{-1}} $.