Uma amostra ocupa 250 cm^3 a 27^circ C. Que volume ocupará a 35^circ C, se não existir variação de pressão?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem uma amostra que ocupa 250 cm³ a 27°C e quer saber qual será o volume dela a 35°C, mantendo a pressão constante. O conteúdo que vamos usar aqui é a Lei dos Gases, especificamente a Lei de Charles, que relaciona o volume e a temperatura de um gás quando a pressão é constante. Para resolver, vamos precisar usar essa lei e converter as temperaturas para a escala Kelvin.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a Lei de Charles diz que, para uma quantidade fixa de gás a pressão constante, o volume é diretamente proporcional à temperatura. A fórmula é:
V1T1 = V2T2
Aqui, $ V_1 $ e $ V_2 $ são os volumes nos estados 1 e 2, e $ T_1 $ e $ T_2 $ são as temperaturas absolutas (em Kelvin).

Passo 3

Mas, antes de aplicar a fórmula, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A conversão é simples:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então,
T1 = 27 + 273,15 = 300,15 , K
T2 = 35 + 273,15 = 308,15 , K

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Charles. Sabemos que $ V_1 = 250 , cm³ $, $ T_1 = 300,15 , K $ e $ T_2 = 308,15 , K $. Queremos encontrar $ V_2 $.
Rearranjando a equação para encontrar $ V_2 $:
V1 = 250 , cm³

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
V2 = 250 , cm³ times 308,15300,15 ³
Vamos calcular a fração primeiro:
308,15300,15 approx 1,0266

Passo 6

Agora multiplicamos esse valor pelo volume inicial:
V2 = 250 , cm³ times 1,0266 approx 256,65 , cm³ ³³

Resposta

Portanto, a amostra ocupará aproximadamente 256,65 cm³ a 35°C, mantendo a pressão constante.

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