1000 kg de n-heptano estão armazenados em um tanque na temperatura máxima de 30^circ C e na pressão de 3 atm. Calcule o volume desse tanque nas condições fornecidas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício onde 1000 kg de n-heptano estão armazenados num tanque a uma temperatura de 30^circ C e pressão de 3 atm. Nosso objetivo é calcular o volume desse tanque nessas condições. Vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de substância.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é a quantidade de mols,
  • R é a constante universal dos gases ( 0,0821 , atm·L/mol·K),
  • T é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a fórmula usa Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 30 + 273,15 = 303,15 , K

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a quantidade de mols ( n). Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
Onde:
  • m é a massa,
  • M é a massa molar do n-heptano.
A massa molar do n-heptano ( C7H16) é:
M = (7 times 12) + (16 times 1) = 84 + 16 = 100 , g/mol
Convertendo para kg/mol:
M = 0,100 , kg/mol
Então:
n = 1000 , kg0,100 , kg/mol = 10 ,000 , mols

Passo 5

Agora que temos todos os valores, vamos reorganizar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume ( V):
V = nRTP
Substituindo os valores:
V = 10,000 , mols times 0,0821 , atm·L/mol·K times 303,15 , K3 , atm

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos n, R e T:
10,000 times 0,0821 times 303,15 = 10,000 times 24,856815 = 248,568,15 , atm·L
Agora, dividimos pelo P:
V = 248,568,153 = 82,856,05 , L

Resposta

O volume do tanque é de aproximadamente 82,856 , litros.

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