Calcule o volume do tanque de armazenamento necessário para armazenar 500 kg de propano considerando temperatura de
e pressão de 10atm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir o volume de um tanque para armazenar 500 kg de propano a uma temperatura de
e uma pressão de 10 atm. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é uma ferramenta bem útil na química para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Precisamos encontrar o número de mols ($ n $) do propano. Para isso, vamos usar a relação entre massa, molaridade e número de mols. A fórmula é:
Onde:
- $ m $ é a massa (500 kg),
- $ M $ é a massa molar do propano.
Passo 4
Vamos calcular a massa molar do propano (C₃H₈). O propano tem 3 átomos de carbono e 8 átomos de hidrogênio. As massas molares são aproximadamente:
- Carbono ©: 12,01 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,008 g/mol
Então,
Passo 5
Agora, vamos converter a massa de propano de kg para gramas para ficar na mesma unidade que a massa molar:
Então,
Passo 6
Precisamos também converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 7
Agora, vamos usar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume ($ V $):
Substituindo os valores:
Passo 8
Fazendo as contas:
Resposta
Portanto, o volume necessário para armazenar 500 kg de propano a
e 10 atm é aproximadamente 27,32 litros.