primário de 110 V de um transformador de potência tem 220 espiras. Três secundários fornecem (a) 600 V (b) 35 V e (c)
. Calcule o número de espiras necessárias em cada secundário.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Tensão no primário:
. - Número de espiras do primário:
. - Três tensões nos secundários a serem obtidas:
- (a)
. - (b)
. - (c)
.
- (a)
O que se pede:
- Calcular o número de espiras
, e necessários em cada secundário para fornecer as tensões acima.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Em um transformador ideal, a tensão induzida é proporcional ao número de espiras porque a força eletromotriz induzida por Faraday é proporcional ao produto do número de espiras pela variação do fluxo magnético. Se o fluxo magnético no núcleo for (praticamente) o mesmo para primário e secundário, a tensão por espira é igual nos dois enrolamentos.
- Daí decorre a relação entre tensões e espiras:
- Nessa fórmula:
-
é a tensão eficaz no primário (em volts), -
é a tensão eficaz no secundário (em volts), -
é o número de espiras do primário, -
é o número de espiras do secundário.
-
- Isolando
obtemos a fórmula prática para calcular o número de espiras do secundário:
Vou usar exatamente essa fórmula para cada secundário.
Passo 3
Cálculo para o secundário (a) com
.
- Aplicando a fórmula:
- Simplificando passo a passo:
Portanto
espiras.
Passo 4
Cálculo para o secundário (b) com
.
- Aplicando a fórmula:
- Simplificando:
Portanto
espiras.
Passo 5
Cálculo para o secundário (c) com
.
- Aplicando a fórmula:
- Observe que
, portanto
- Então
Portanto
espiras.
Passo 6
Verificação rápida (controle de consistência):
- Tensão por espira no primário:
. - Multiplicando essa tensão por espira pelos números de espiras obtidos:
-
, -
, -
.
Isso confirma que os cálculos estão corretos.
-
Passo 7
Comentário final e incentivo:
- Pronto — os cálculos deram números inteiros e simples. Na prova, lembre-se da fórmula básica
e de simplificar frações antes de multiplicar: isso costuma evitar cálculo longo e possibilita respostas limpas. Vai dar certo — foco e calma!
Resposta
(a)
espiras
(b) espiras
(c) espiras
(b)
(c)