3.14
Calculate the maximum non-expansion work per mole that may be obtained from a fuel cell in which the chemical reaction is the combustion of propane at 298 K .
Calculate the maximum non-expansion work per mole that may be obtained from a fuel cell in which the chemical reaction is the combustion of propane at 298 K .
Passo 1
O enunciado pede: calcular o máximo trabalho não-expansão por mol (ou seja, o trabalho útil que NÃO é trabalho de PV, tipicamente trabalho elétrico numa célula a combustível) que pode ser obtido quando a reação química é a combustão do propano à temperatura
.
Informações dadas (implícitas no enunciado):
- Temperatura:
. - Reação considerada: combustão do propano (vamos escrever a equação balanceada a seguir).
- Pede-se o trabalho máximo não-expansão por mol de propano reagido.
Não há outros dados fornecidos (como valores de energia livre), então vou usar valores padrão de energia livre de formação à
disponíveis em tabelas termodinâmicas.
Passo 2
Escrever a reação química balanceada da combustão do propano (assumindo água líquida como produto):
Explicação do princípio físico que vamos usar (passo-a-passo didático):
- Para um processo isotérmico e isotérmico-algo a pressão constante em que se obtém apenas trabalho não-expansão (ou seja, consideramos o máximo trabalho reversível extraível que não é trabalho de pressão-volume), a variação de energia livre de Gibbs padrão da reação,
, dá a energia máxima disponível para trabalho não-expansão:
- Intuição simples: a variação de energia livre em processo isobárico isotérmico representa a parte da energia que pode ser convertida em trabalho útil (além do trabalho PV). Se
a reação libera energia, e o máximo trabalho não-expansão é o negativo dessa variação (positivo em módulo). - Para calcular
usamos as energias livres padrão de formação dos produtos e reagentes:
onde
são os coeficientes estequiométricos.
Passo 3
Vou usar os valores padrão de energia livre de formação à
(tabelas comuns). Os valores que usarei são:
-
. -
. -
. -
(pelo fato de ser a forma elementar na sua referência).
Breve comentário: esses números vêm de tabelas termodinâmicas padrão; pequenas diferenças entre tabelas (diferentes casas decimais) mudam um pouco o resultado final, mas não a ideia.
Passo 4
Calcular
aplicando a fórmula com os coeficientes estequiométricos da reação:
Substituindo os valores numéricos (tudo em
):
Agora calculando passo a passo:
Soma dos produtos:
Termo dos reagentes:
Portanto
Interpretação: a reação tem
, ou seja, libera essa quantidade de energia livre por mol de propano reagido nas condições padrão.
Passo 5
Obter o máximo trabalho não-expansão por mol: como explicado, o máximo trabalho não-expansão reversível é o negativo de
:
Arredondando razoavelmente (três algarismos significativos), obtemos aproximadamente
.
Comentário final e incentivo rápido: isso significa que, em princípio, uma célula a combustível ideal que queimasse propano de forma reversível e isobárica a
poderia fornecer cerca de
megajoules por mol de propano na forma de trabalho elétrico (não-expansão). Na prática há perdas, mas esse é o limite termodinâmico. Você já fez a parte mais difícil — ótimo trabalho por ter chegado até aqui!