Urı tanque rígido é dividido em duas partes iguais por uma partição. Uma parte do tanque contém 7.5 kg de água líquida comprimida a 225 kPa e 90^{\circ} \mathrm{C}, enquanto a outra parte está evacuada. A partição é então removida e a água se expande preenchendo todo o tanque. Considerando que a pressão final do tanque é de 20 kPa e que a vizinhança está a 20^{\circ} \mathrm{C} e 100 kPa , determine:
O calor transferido do tanque durante esse processo é de
\square kJ

Passo 1

Resumindo: temos um tanque rígido dividido ao meio, com massa de água líquida comprimida m=7{,}5 kg no lado A, em estado (p_{1}=225\\ \text{kPa},\,T_{1}=90^\circ\text{C}), e vácuo no lado B. Retira-se a partição, a água expande e preenche todo o volume do tanque até a pressão final p_{2}=20 kPa. Queremos o calor Q trocado neste processo. Conteúdo: balanço de energia para sistema fechado, tanque rígido (sem trabalho de fronteira), mudança de energia interna.

Passo 2

Como o tanque é rígido, o volume total V permanece constante. No estado 1 a água ocupa metade de V, com volume específico aproximado pelo líquido saturado à mesma temperatura:
v_{1}\approx v_{f}(T_{1}=90^\circ\text{C}) = 0{,}001036\\ \mathrm{m^3/kg}.
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V = 2\,V_{1} = 2\,m\,v_{1} = 2\cdot7{,}5\cdot0{,}001036 =0{,}01554\\ \mathrm{m^3}.

Passo 3

No estado final a mesma massa m ocupa V, de modo que
v_{2} = \frac{V}{m} = \frac{0{,}01554}{7{,}5} = 0{,}002072\\ \mathrm{m^3/kg}.
Para p_{2}=20 kPa o vapor saturado apresenta
v_{f2}=0{,}001018\\ \mathrm{m^3/kg},\quad v_{g2}=7{,}548\\ \mathrm{m^3/kg}.
A qualidade é
x_{2}=\frac{v_{2}-v_{f2}}{v_{g2}-v_{f2}} =\frac{0{,}002072-0{,}001018}{7{,}548-0{,}001018} \approx1{,}40\times10^{-4}.

Passo 4

Obtemos as energias internas específicas:
– Estado 1 (líquido comprimido a 90^\circC, ~líquido saturado):
u_{1}\approx u_{f}(90^\circ\text{C}) = 376{,}6\\ \mathrm{kJ/kg}.
– Estado 2 (mistura à 20 kPa):
u_{2} = u_{f2} + x_{2}\,u_{fg2} =249{,}1 + (1{,}40\times10^{-4})\cdot2392{,}7 \approx249{,}4\\ \mathrm{kJ/kg}.

Passo 5

No processo não há trabalho de fronteira W=0 e nem variação de energia cinética ou potencial. O balanço de energia é
Q - W = \Delta U \quad\Longrightarrow\quad Q = m\,(u_{2}-u_{1}).

Passo 6

Calculando:
u_{2}-u_{1} = 249{,}4 - 376{,}6 = -127{,}2\\ \mathrm{kJ/kg},
Q = 7{,}5\cdot(-127{,}2) = -954{,}0\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

Q = -954{,}0\\ \mathrm{kJ} (calor liberado pelo tanque).

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