1.14
Que pressão em atmosferas corresponde uma leitura de 30,0 in em um barômetro de mercúrio, a 25^{\circ} \mathrm{C}, em um local onde \mathrm{g}=978 \mathrm{~cm} / \mathrm{s}^{2} ?

Passo 1

O enunciado fornece uma coluna de mercúrio de altura h=30{,}0 in em um barômetro, mede a gravidade local g=978 cm/ s^{2} e a temperatura 25^\circ\mathrm{C}. Queremos a pressão correspondendo a essa coluna, expressa em atmosferas. O conteúdo é pressão hidrostática em fluidos incompressíveis e conversão de unidades; usaremos a fórmula
P = \rho\,g\,h
e depois converteremos para atm usando
1\;\text{atm} = 1{,}01325\times10^{6}\;\mathrm{dyn/cm^2}.

Passo 2

Converter a altura de polegadas para centímetros. Sabendo que 1\;\mathrm{in}=2{,}54\;\mathrm{cm}, temos
h = 30{,}0\;\mathrm{in}\times2{,}54\;\mathrm{cm/in} = 76{,}2\;\mathrm{cm}.

Passo 3

Adotar a densidade do mercúrio. Na falta de dados de expansão térmica, tomamos o valor aproximado à temperatura ambiente:
\rho = 13{,}6\;\mathrm{g/cm^3}.

Passo 4

Calcular a pressão em unidades cgs \mathrm{dyn/cm^2}. Lembrando que 1\;\mathrm{g\cdot cm/s^2} = 1\;\mathrm{dyn},
P = \rho\,g\,h = (13{,}6)\times(978)\times(76{,}2)\;\mathrm{dyn/cm^2} \approx 1{,}0125\times10^{6}\;\mathrm{dyn/cm^2}.

Passo 5

Converter para atmosferas dividindo por 1{,}01325\times10^{6}, \mathrm{dyn/cm^2}:
P_{\rm atm} = \frac{1{,}0125\times10^{6}}{1{,}01325\times10^{6}} \approx 0{,}9993\;\text{atm}.

Resposta

0{,}999\;\text{atm} (aproximadamente 1{,}00\;\text{atm}).

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