15.148 O ventilador do motor de um automóvel gira em torno de um eixo horizontal à razão de 2.500 rpm , no sentido horário quando visto da parte detrás do motor. Sabendo que o veículo está virando para a direita ao longo de uma trajetória de
de raio a uma velocidade
constante de
, determine a aceleração angular do ventilador no instante em que o carro está se movendo para o norte.
constante de
Passo 1
O enunciado diz que o ventilador gira a
rpm em torno de um eixo horizontal do carro. Como o carro faz uma curva à direita de raio 12,2 m com velocidade constante de 14,5 km/h, o conjunto (eixo do ventilador) está girando em torno do eixo vertical do carro com velocidade angular
.
Essa rotação do eixo faz com que, no referencial inercial, o vetor velocidade angular do ventilador descreva uma precessão, gerando uma aceleração angular .
Essa rotação do eixo faz com que, no referencial inercial, o vetor velocidade angular do ventilador descreva uma precessão, gerando uma aceleração angular
Passo 2
Calcular a velocidade angular de guinada do carro:
a) converter ,km/h para m/s:
a) converter
b) dividir pelo raio
,m:
Passo 3
Converter a rotação do ventilador de
rpm para rad/s:
Passo 4
Como os eixos são perpendiculares, o módulo da aceleração angular vale
Resposta
A aceleração angular do ventilador, em módulo, é aproximadamente