(1pt.) Em um ciclo, uma máquina térmica absorve 500 J de um reservatório de alta temperatura e expele 300 J para um reservatório de baixa temperatura. Se a eficiência dessa máquina for
de uma máquina de Carnot, qual é a razão entre a temperatura baixa e a alta temperatura na máquina de Carnot?
Passo 1
O enunciado trata de uma máquina térmica que em um ciclo absorve
de um reservatório quente e rejeita
em um reservatório frio. Sabemos que a eficiência real
dessa máquina vale
da eficiência de uma máquina de Carnot
. O objetivo é encontrar a razão
da máquina de Carnot, sabendo que
e que, para Carnot,
Passo 2
Calcular a eficiência real
da máquina usando a definição
onde o trabalho
é
Logo,
Passo 3
Como
, isolamos
:
Passo 4
Para uma máquina de Carnot vale
Substituindo
e resolvendo para
, temos
Resposta
A razão entre a temperatura baixa e a alta é