23. Explique como a resistividade é afetada ao se comparar um metal puro e suas ligas.
A resistividade de ligas costuma ser maior que a resistividade de metais puros. Isso se dá devido à impurezas, sendo a impureza o metal adicionado. Atomicamente falando, a solução sólida (mistura de estruturas cristalinas) modifica a estrutura cristalina, aumentando a resistividade.
Com isso, a resistividade da impureza é dada por
, onde
é a concentração da impureza e
um fator de proporcionalidade. A resistividade total da liga será o somatório da resistividade do material com a resistividade da impureza e também a resistividade da deformação.
Passo 1
O enunciado pede para comparar a resistividade de um metal puro com a de sua liga metálica, analisando por que a liga sempre apresenta resistividade maior e como calcular essa resistividade total. O conteúdo envolve espalhamento de elétrons por impurezas e deformações na rede cristalina, a fórmula
para a contribuição das impurezas e o princípio de que as resistividades se somam.
Passo 2
Quando inserimos átomos de impureza num cristal metálico, a periodicidade perfeita se quebra. Esses defeitos espalham mais os elétrons livres, aumentando a resistência ao fluxo de corrente. Além disso, o processo de forjamento ou laminação da liga gera tensões e defeitos adicionais (dislocações), que também atuam como centros de espalhamento.
Passo 3
A contribuição das impurezas à resistividade é modelada por
onde
é a fração atômica da impureza e
é um parâmetro experimental que depende do tipo de metal e do tipo de impureza. O termo
torna a dependência ligeiramente não-linear em concentrações maiores.
Passo 4
Pela regra de Matthiessen, as contribuições de espalhamento são aditivas. Logo, a resistividade total da liga vale
em que
é a resistividade do metal puro à mesma temperatura e
representa o espalhamento extra devido às tensões na rede.
Passo 5
Como
e
cresce com
, a resistividade da liga
fica sempre acima de
. Quanto maior a concentração de impurezas ou maior o desgaste cristalino, maior será o aumento de
.
Resposta
A resistividade de uma liga é sempre maior que a de um metal puro porque as impurezas e as deformações na rede cristalina aumentam o espalhamento de elétrons. A contribuição das impurezas é dada por
e a resistividade total da liga satisfaz