2.24 Uma substância está em um tanque rígido a 2 MPa e
. É possível determinar a fase da substância apenas a partir de suas pro-priedades críticas, considerando que essa substância seja oxigênio, água ou propano?
Passo 1
O enunciado dá um ponto de estado do sistema e pergunta se, usando apenas as propriedades críticas, é possível saber em qual fase a substância está quando ela for (a) oxigênio, (b) água ou (c) propano.
Informações fornecidas:
- Pressão do tanque:
. - Temperatura do tanque:
.
Pergunta a responder (uma linha para cada substância):
- É possível determinar a fase apenas a partir das propriedades críticas? Se sim, qual fase; se não, por que não?
Passo 2
Conceitos fundamentais (explicação didática e sem pular etapas):
- A “ponto crítico” de uma substância é o par
em que a curva de saturação termina. Para existe uma pressão de saturação tal que: - Se
então o estado é vapor (gás saturado ou superaquecido). - Se
então há coexistência líquido–vapor (duas fases). - Se
então o estado é líquido (líquido comprimido, se não é a temperatura de saturação).
- Se
- Para
a distinção líquido–vapor desaparece: não existe acima de . - Importante relação (monotonicidade): para
vale sempre . Em particular cresce com e atinge em .
Com isso, usando apenas
e
dá para formular estes testes úteis:
- Se
: - Não existe coexistência líquido–vapor nessa temperatura. O fluido é de fase única.
- Se além disso
então o estado está além do ponto crítico em ambos os eixos: é um fluido supercrítico. - Se
então é um gás (comportamento gasoso).
- Se
: - Se
então forçosamente (porque ), logo o fluido é líquido comprimido — portanto neste caso é possível afirmar que é líquido só com e . - Se
então podem ocorrer as três possibilidades (vapor, mistura líquido–vapor, ou líquido), dependendo de . Assim, quando e NÃO se pode decidir a fase apenas com e ; é preciso conhecer ou uma tabela/curva de saturação.
- Se
Resumo prático (regras que vamos aplicar): comparar
com
e
com
. Só em três situações o par
sozinho decide a fase sem informação adicional:
-
e → gás. -
e → fluido supercrítico. -
e → líquido comprimido.
Nos demais casos (especialmentee ) é ambíguo.
Passo 3
Calculemos a temperatura em Kelvin (apenas para comparação com
):
A pressão já está em unidades convenientes:
Passo 4
Anotar as propriedades críticas (valores usuais; basta precisão típica para comparar):
- Oxigênio:
- Água:
- Propano:
Passo 5
Aplicação ao oxigênio (usar as regras do Passo 2):
- Comparações numéricas:
- Como
e , estamos na região onde NÃO existe curva de saturação (não há separação líquido–vapor) e a substância aparece como fase única com comportamento gasoso. - Portanto, apenas com as propriedades críticas conclui-se que o oxigênio estará na fase gasosa (não-líquida e não supercrítica).
Passo 6
Aplicação à água:
- Comparações numéricas:
- Aqui temos o caso
e . Segundo as regras do Passo 2, essa situação é ambígua: depende de . Com apenas e não se sabe se é maior, igual ou menor que . - Conclusão: usando somente as propriedades críticas NÃO é possível determinar a fase da água em
e . Seria preciso consultar a pressão de saturação de água à (ou uma tabela/diagrama de fases).
Passo 7
Aplicação ao propano:
- Comparações numéricas:
- De novo temos
e . Pela mesma razão do caso da água, isto é ambíguo: pode ser vapor, mistura líquido–vapor ou líquido, dependendo de . - Portanto, com apenas
e NÃO é possível determinar a fase do propano nesse ponto; precisa-se de ou de dados da curva de saturação.
Passo 8
Resumo final e incentivo rápido: usando apenas
e
dá para decidir nos casos onde o ponto fica acima de
(fase gasosa ou supercrítica) ou onde
com
(líquido comprimido). Se o ponto está em
e
(como para água e propano aqui), a propriedade crítica por si só não basta — é preciso a pressão de saturação àquela temperatura. Não desanime: é um raciocínio padrão em provas — compare
com
primeiro; se necessário, busque
.
Resposta
Oxigênio: gasoso (
e
, fase única, comportamento gasoso).
Água: não é possível determinar apenas pelas propriedades críticas (caso e
; é necessária
).
Propano: não é possível determinar apenas pelas propriedades críticas (caso e
; é necessária
).
Água: não é possível determinar apenas pelas propriedades críticas (caso
Propano: não é possível determinar apenas pelas propriedades críticas (caso