Água entra em uma turbina a 3 Mpa e
. Na saída da turbina, a pressão da água é de 75 kPa . Considere que o processo é isentrópico, ou seja, a entropia da água na saída do equipamento é igual à entropia da água na entrada.
a. Qual o valor da entropia na entrada e na saída da turbina,
e
, em kJ/kg.K, respectivamente?
b. Como podemos classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
c. Qual o valor da entalpia na entrada e na saída da turbina,
e
, em kJ/kg, respectivamente?
d. Qual a temperatura da água na saída da turbina?
a. Qual o valor da entropia na entrada e na saída da turbina,
b. Como podemos classificar os Estados 1 e 2, respectivamente?
c. Qual o valor da entalpia na entrada e na saída da turbina,
d. Qual a temperatura da água na saída da turbina?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Entrada na turbina: pressão
e temperatura . - Saída da turbina: pressão
. - O processo é isentrópico:
.
O que o problema pede:
a. Valores de e
em
.
b. Classificação dos estados 1 e 2 (ex.: líquido comprimido, líquido saturado, vapor saturado, vapor superaquecido, mistura).
c. Valores de e
em
.
d. Temperatura da água na saída da turbina .
a. Valores de
b. Classificação dos estados 1 e 2 (ex.: líquido comprimido, líquido saturado, vapor saturado, vapor superaquecido, mistura).
c. Valores de
d. Temperatura da água na saída da turbina
Passo 2
Estratégia de solução (sem ainda calcular): para uma turbina isentrópica a entropia não muda, portanto primeiro vamos obter as propriedades no estado 1 (à
e
) usando a tabela de vapor (tabela de vapor superaquecido). Ali teremos
e
. Em seguida, como
e a pressão de saída é
, vamos verificar na tabela saturada (à
) se o valor de
é menor, igual ou maior que a entropia do vapor saturado
. Se
o estado 2 será uma mistura (vapor úmido) e calcula-se a qualidade
por
onde
é entropia da fase líquida saturada e
. Com
obtemos
onde
e
são dados da tabela saturada em
. Se
, o estado 2 é vapor saturado (se igual) ou vapor superaquecido (se maior) e devemos usar tabela de vapor superaquecido em
com
para obter
e
. Vou seguir esse procedimento e indicar explicitamente os valores obtidos nas tabelas.
Passo 3
Propriedades no estado 1 (peguei esses números na tabela de vapor superaquecido para água à
e
):
- Entropia:
. - Entalpia:
.
Comentário didático rápido sobre essas tabelas: a tabela superaquecida dá propriedades termodinâmicas do vapor quando a temperatura é maior que a de saturação para aquela pressão. Cada linha da tabela fornece
,
,
,
, etc. Para usar, escolhe-se a linha com a pressão e temperatura pedidas e lê-se
e
.
Passo 4
Propriedades saturadas à pressão de saída
(peguei esses valores na tabela saturada correspondente a
):
- Temperatura de saturação:
. - Entropia do líquido saturado:
. - Entropia do vapor saturado:
. - Entalpia do líquido saturado:
. - Entalpia do vapor saturado:
.
Observação didática: os valores
são tabulados para cada pressão de saturacão. A diferença
e
são úteis para calcular qualidade e entalpia de mistura.
Passo 5
Comparação de entropias para decidir o tipo do estado 2:
- Temos
. - E
.
Como
, o vapor com entropia
à pressão
não é vapor saturado seco nem superaquecido: trata-se de uma mistura líquido–vapor (vapor úmido). Logo devemos calcular a qualidade
.
Calcular
usando
Substituindo números:
Então a fração de massa na fase vapor na saída é
(aprox.
em massa).
Passo 6
Calcular a entalpia na saída
para a mistura usando
Com os números da tabela:
Comentário didático: a entalpia de mistura é a média ponderada entre a entalpia do líquido saturado e a entalpia do vapor saturado usando a qualidade
.
Passo 7
Temperatura na saída
: como o estado 2 é uma mistura saturada à pressão
, a temperatura é a temperatura de saturação correspondente a
. Peguei esse valor na tabela saturada:
Passo 8
Classificação final dos estados (resumo didático):
- Estado 1: como
é maior que a temperatura de saturação à , o estado 1 é vapor superaquecido (peguei isso na tabela superaquecida). - Estado 2: com
e , o estado 2 é uma mistura saturada (vapor úmido) com qualidade .
Resposta
a.
b. Estado 1: vapor superaquecido. Estado 2: mistura saturada (vapor úmido), qualidade
.
c.
d.