A
, a pressão de vapor do ciclopentano (
) é de 324 torr e a pressão de vapor do ciclohexano
é de 97,5 torr. Para uma solução que contêm 100 g de ciclopentano e 120 g de ciclohexano e considerando que a solução é ideal, calcule:
a fração molar de ciclopentano no vapor;
a fração molar de ciclopentano no vapor;
Passo 1
O enunciado pede: calcular a fração molar de ciclopentano no vapor para uma solução ideal contendo
de ciclopentano e
de ciclohexano, à temperatura
. Dados do enunciado:
- Pressão de vapor do ciclopentano (puro) a
: . - Pressão de vapor do ciclohexano (puro) a
: . - Massas presentes:
de ciclopentano e de ciclohexano.
O que precisa ser encontrado: a fração molar de ciclopentano na fase vapor (ou seja,
).
Passo 2
Primeiro: calcular as massas molares (molar masses) aproximadas usando
e
.
- Molaridade do ciclopentano
:
- Molaridade do ciclohexano
:
Expliquei isto para que você saiba de onde vêm os números: somamos as massas atômicas de cada elemento pelo número de átomos na molécula.
Passo 3
Calcular o número de mols de cada componente usando
.
- Mols de ciclopentano:
- Mols de ciclohexano:
Observação amigável: os dois números deram praticamente iguais — por isso a fração molar na fase líquida ficará muito próxima de
.
Passo 4
Calcular as frações molares na fase líquida (
) — isto é, a fração de mols de cada componente na solução líquida:
Explicação curta: a fração molar líquida diz “quantos mols desse componente há comparado ao total de mols da solução”.
Passo 5
Agora aplicamos a lei de Raoult (válida para soluções ideais): a pressão parcial de cada componente acima da solução é igual à sua fração molar líquida multiplicada pela pressão de vapor do componente puro à mesma T:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente na fase vapor; -
é a fração molar do componente na fase líquida; -
é a pressão de vapor do componente puro.
A fração molar na fase vapor (
) é dada por
Passo 6
Calcular as pressões parciais numéricas usando os
encontrados e as pressões de vapor dadas (tudo em torr).
- Pressão parcial do ciclopentano:
- Pressão parcial do ciclohexano:
Pressão total:
Passo 7
Finalmente, a fração molar de ciclopentano no vapor é
Calculei todos os termos numéricos necessários acima; concluo o valor final abaixo.