26. Como a condutividade elétrica e a condutividade térmica se relacionam em um metal?
Pela Lei de Wiederman-Franz-Lorenz, tem-se a equação que relaciona a condutividade térmica
com a condutividade elétrica
, as quais são proporcionais.
Onde L é uma constante
e T a temperatura.
A condutividade térmica é a capacidade de transmitir calor da região de maior temperatura e menor temperatura, sendo esse transporte de calor dependente do número
de elétrons livres. E a condutividade elétrica também depende do número de elétrons livres. As duas condutividades estão relacionadas a estrutura cristalina de modo que bons condutores elétricos são bons condutores térmicos. Assim como condutores necessitam de alta condutividade elétrica, uma boa condutividade térmica também é essencial pois facilita a dissipação de calor.
A condutividade térmica é a capacidade de transmitir calor da região de maior temperatura e menor temperatura, sendo esse transporte de calor dependente do número
de elétrons livres. E a condutividade elétrica também depende do número de elétrons livres. As duas condutividades estão relacionadas a estrutura cristalina de modo que bons condutores elétricos são bons condutores térmicos. Assim como condutores necessitam de alta condutividade elétrica, uma boa condutividade térmica também é essencial pois facilita a dissipação de calor.
Passo 1
O enunciado pergunta como se relacionam a condutividade elétrica
e a condutividade térmica
em um metal. O assunto é a Lei de Wiedemann–Franz–Lorenz, que mostra que essas duas grandezas são proporcionais e dependem da densidade de elétrons livres no metal.
Passo 2
A Lei de Wiedemann–Franz–Lorenz diz que, para metais em aproximação de equilíbrio térmico, vale:
onde
– é o número de Lorenz, uma constante típica de metais
;
– é a temperatura absoluta em kelvins.
–
–
Passo 3
Física por trás da lei: tanto o transporte de carga elétrica (condutividade elétrica) quanto o transporte de energia térmica (condutividade térmica) em um metal ocorrem principalmente pelos elétrons livres. Quanto maior a densidade e mobilidade desses elétrons, maior será
e maior também será
.
Passo 4
Da relação
segue que, à mesma temperatura, bons condutores elétricos (alto
) são também bons condutores térmicos (alto
). Em aplicações práticas, isso significa que metais usados para levar corrente elétrica naturalmente dissipam calor de forma eficiente.
Resposta
ou seja, para um metal à temperatura
, a condutividade térmica
é proporcional à condutividade elétrica
, com fator de proporcionalidade dado pelo produto do número de Lorenz
pela temperatura.