Um ciclo termodinâmico de Carnot, formado por duas transformações isotérmicas reversíveis e duas adiabáticas também reversíveis, está sendo executado em um sistema fechado com 20 mol de gás monoatômico ideal. As temperaturas limites do ciclo são 300 K e 1000 K , e as pressões mínima e máxima que ocorrem durante o ciclo são 20 e 3000 kPa . Assumindo que as capacidades caloríficas são mantidas constantes, responda:
B) determine o trabalho realizado pelo gás nesse ciclo termodinâmico.
Dados: constante universal dos gases
;
.
B) determine o trabalho realizado pelo gás nesse ciclo termodinâmico.
Dados: constante universal dos gases
Passo 1
Beleza, então o exercício fala de um ciclo de Carnot (duas isotérmicas reversíveis e duas adiabáticas reversíveis) com 20 mol de gás monoatômico ideal. As temperaturas dos reservatórios são
-
(reservatório quente) -
(reservatório frio)
As pressões extremas que aparecem no ciclo são
Dados que vamos usar:
O que precisamos:
- Saber a eficiência de Carnot.
- Calcular o calor absorvido na isotérmica quente
. - Dele tirar o trabalho líquido
.
Passo 2
Para ciclo de Carnot a eficiência é
Substituindo
Passo 3
O calor que entra na isotérmica a
é
Na isotérmica o produto
é constante, então
No nosso ciclo a pressão máxima ocorre no início dessa expansão (
) e a mínima no fim (
). Então
e
Passo 4
O trabalho líquido do ciclo é
Ou, combinando direto,
Agora é só colocar número:
Primeiro o fator numérico
E
. Assim