( 30 pontos) Dois mil quilogramas de água, inicialmente líquido saturado a 150^{\circ} \mathrm{C}, são aquecidos em um tanque rígido fechado até um estado final com 98 \% de vapor, no qual a pressão é 2500 kPa . Determine a temperatura final, em { }^{\circ} \mathrm{C}, o volume do tanque, em \mathrm{m}^{3}.

Passo 1

O enunciado diz que temos m=2000,kg de água, inicialmente líquido saturado a 150^\circ\mathrm{C}, num tanque rígido fechado. Após aquecimento, o estado final é uma mistura saturada com qualidade x=0,98 e pressão p_2=2500,kPa. Precisamos achar a temperatura final T_2 e o volume do tanque V. Usaremos tabelas de água saturada para obter T_\mathrm{sat}(p), v_f(p) e v_g(p).

Passo 2

Para uma mistura saturada a p_2=2500,kPa, a temperatura de saturação é
T_2 = T_\mathrm{sat}(2500\text{ kPa}) \approx 222{,}6^\circ\mathrm{C}.

Passo 3

Nas tabelas de água saturada, a p_2=2500,kPa corresponde a
v_f = 0{,}001157\\ \mathrm{m^3/kg}, \qquad v_g = 0{,}08403\\ \mathrm{m^3/kg}.
O volume específico da mistura é
v_2 = v_f + x\,(v_g - v_f) = 0{,}001157 + 0{,}98\,(0{,}08403 - 0{,}001157) = 0{,}08237\\ \mathrm{m^3/kg}.

Passo 4

Como o tanque é rígido, o volume total é
V = m\,v_2 = 2000\!\times 0{,}08237 \approx 164{,}7\\ \mathrm{m^3}.

Resposta

Temperatura final: 222{,}6^\circ\mathrm{C}
Volume do tanque: 164{,}7\\ \mathrm{m^3}

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