A 300 K uma mistura gasosa num campo gravitacional exerce uma pressão total de 1 atm e consiste de nitrogênio, M=0,0280 kg / mol, numa fração molar de 0,600 ; o outro gás é dióxido de carbono, M=0,0440 kg / mol.
a) Calcule as pressões parciais de N2 e CO2, a pressão total e a fração molar de N2 na mistura a 50 km de altitude.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma mistura gasosa a 300 K num campo gravitacional, com pressão total de 1 atm. Essa mistura é composta de nitrogênio ( N2) com massa molar de 0,0280, kg/mol e uma fração molar de 0,600, e dióxido de carbono ( CO2) com massa molar de 0,0440, kg/mol. Nosso objetivo é calcular as pressões parciais de N2 e CO2, a pressão total e a fração molar de N2 na mistura a 50 km de altitude.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pressão parcial. A pressão parcial de um gás em uma mistura é a pressão que esse gás exerceria se estivesse sozinho ocupando todo o volume da mistura. Para calcular isso, usamos a Lei de Dalton das Pressões Parciais, que nos diz que a pressão total da mistura é igual à soma das pressões parciais dos gases que a compõem.

Passo 3

A fórmula da Lei de Dalton é:
Ptotal = PN2 + PCO2
Onde:
  • Ptotal é a pressão total da mistura.
  • PN2 é a pressão parcial do nitrogênio.
  • PCO2 é a pressão parcial do dióxido de carbono.

Passo 4

Sabemos que a pressão parcial de cada gás também pode ser calculada multiplicando a fração molar do gás pela pressão total da mistura. Ou seja:
PN2 = XN2 times Ptotal
PCO2 = XCO2 times Ptotal
Onde XN2 e XCO2 são as frações molares do nitrogênio e do dióxido de carbono, respectivamente.

Passo 5

Já sabemos que a fração molar de N2 é 0,600. Como as frações molares devem somar 1, a fração molar de CO2 será:
XCO2 = 1 - XN2 = 1 - 0,600 = 0,400

Passo 6

Agora, vamos calcular as pressões parciais:
Para N2:
PN2 = 0,600 times 1, atm = 0,600, atm
Para CO2:
PCO2 = 0,400 times 1, atm = 0,400, atm

Passo 7

A pressão total da mistura, como dado no enunciado, já é de 1 atm. Isso confirma que nossa soma das pressões parciais está correta:
Ptotal = PN2 + PCO2 = 0,600, atm + 0,400, atm = 1, atm

Passo 8

Finalmente, a fração molar de N2 na mistura permanece a mesma, ou seja, 0,600, mesmo a 50 km de altitude, já que não houve alteração na composição da mistura gasosa.

Resposta

As pressões parciais são PN2 = 0,600, atm e PCO2 = 0,400, atm. A pressão total da mistura é 1, atm e a fração molar de N2 continua sendo 0,600 a 50 km de altitude.

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