A 300 K uma mistura gasosa num campo gravitacional exerce uma pressão total de 1 atm e consiste de nitrogênio,
, numa fração molar de 0,600 ; o outro gás é dióxido de carbono,
.
a) Calcule as pressões parciais de
e
, a pressão total e a fração molar de
na mistura a 50 km de altitude.
a) Calcule as pressões parciais de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma mistura gasosa a 300 K num campo gravitacional, com pressão total de 1 atm. Essa mistura é composta de nitrogênio (
) com massa molar de
e uma fração molar de 0,600, e dióxido de carbono (
) com massa molar de
. Nosso objetivo é calcular as pressões parciais de
e
, a pressão total e a fração molar de
na mistura a 50 km de altitude.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é pressão parcial. A pressão parcial de um gás em uma mistura é a pressão que esse gás exerceria se estivesse sozinho ocupando todo o volume da mistura. Para calcular isso, usamos a Lei de Dalton das Pressões Parciais, que nos diz que a pressão total da mistura é igual à soma das pressões parciais dos gases que a compõem.
Passo 3
A fórmula da Lei de Dalton é:
Onde:
-
é a pressão total da mistura. -
é a pressão parcial do nitrogênio. -
é a pressão parcial do dióxido de carbono.
Passo 4
Sabemos que a pressão parcial de cada gás também pode ser calculada multiplicando a fração molar do gás pela pressão total da mistura. Ou seja:
Onde
e
são as frações molares do nitrogênio e do dióxido de carbono, respectivamente.
Passo 5
Já sabemos que a fração molar de
é 0,600. Como as frações molares devem somar 1, a fração molar de
será:
Passo 6
Agora, vamos calcular as pressões parciais:
Para
:
Para
:
Passo 7
A pressão total da mistura, como dado no enunciado, já é de 1 atm. Isso confirma que nossa soma das pressões parciais está correta:
Passo 8
Finalmente, a fração molar de
na mistura permanece a mesma, ou seja, 0,600, mesmo a 50 km de altitude, já que não houve alteração na composição da mistura gasosa.
Resposta
As pressões parciais são
e
. A pressão total da mistura é
e a fração molar de
continua sendo 0,600 a 50 km de altitude.