Considere uma mistura gasosa num recipiente de 2
a
. Para cada mistura, calcule a pressão parcial de cada gás, a pressão total e a composição da mistura em percentagem molar. Compare os resultados dos quatro cálculos.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mistura gasosa dentro de um recipiente de 2
a
, contendo 1 grama de H₂ e 1 grama de Cl₂. O que a gente precisa fazer é calcular:
- A pressão parcial de cada gás.
- A pressão total da mistura.
- A composição da mistura em porcentagem molar.
Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de matéria e temperatura. Vamos também precisar calcular a quantidade de mols de cada gás a partir das massas fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as massas dos gases em mols. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ n $ é o número de mols,
- $ m $ é a massa do gás,
- $ M $ é a massa molar do gás.
Para o H₂:
- Massa molar do H₂ ($ M_{\mathrm{H}_2} $) = 2 g/mol
- Massa ($ m_{\mathrm{H}_2} $) = 1 g
Para o Cl₂:
- Massa molar do Cl₂ ($ M_{\mathrm{Cl}_2} $) ≈ 70,906 g/mol
- Massa ($ m_{\mathrm{Cl}_2} $) = 1 g
Passo 3
Agora, vamos calcular a quantidade total de mols na mistura:
Passo 4
Vamos determinar a fração molar de cada gás na mistura. A fração molar ($ x $) de um gás é dada por:
Para o H₂:
Para o Cl₂:
Passo 5
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão total da mistura. A fórmula é:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais (≈ 0,08206 L·atm/(mol·K)),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter o volume para litros e a temperatura para Kelvin:
Agora, calculamos a pressão total:
Passo 6
Com a pressão total e as frações molares, podemos encontrar a pressão parcial de cada gás usando:
Para o H₂:
Para o Cl₂:
Passo 7
Finalmente, vamos calcular a composição da mistura em porcentagem molar:
Para o H₂:
Para o Cl₂:
Resposta
- Pressão parcial de H₂: aproximadamente 6,16 atm
- Pressão parcial de Cl₂: aproximadamente 0,173 atm
- Pressão total da mistura: aproximadamente 6,34 atm
- Composição da mistura: 97,26% H₂ e 2,74% Cl₂ (porcentagem molar)