A 350 K e 12 atm, um gás tem um volume molar 12% maior do que se este fosse calculado a partir da Lei dos gases ideais. Calcule:
a) o fator de compressibilidade nessas condições e interprete o resultado
\mathrm{R}: \mathrm{Z}=1,12
b) o volume molar do gás. \boldsymbol{R}_{;} \boldsymbol{V}_{\text {m }}=2.68 \frac{L}{\text { mol }}

Passo 1

O enunciado informa que, a T=350 K e P=12 atm, o volume molar real é 12\% maior que o previsto pela Lei dos Gases Ideais. O conteúdo aqui é o fator de compressibilidade Z, definido por
Z = \frac{V_{\text{real}}}{V_{\text{ideal}}},
e a Lei dos Gases Ideais, que dá
V_{\text{ideal}} = \frac{R\,T}{P}.

Passo 2

Pela definição, se o volume real é 12\% maior, então
Z = 1 + 0{,}12 = 1{,}12.

Passo 3

Interpretando Z=1{,}12>1: isso indica que as forças repulsivas entre moléculas predominam, fazendo com que o gás ocupe um volume maior do que o ideal.

Passo 4

Para achar o volume molar real, primeiro calculamos o volume molar ideal:
V_{\text{ideal}} = \frac{R\,T}{P} = \frac{0{,}08206\frac{\text{L\cdotatm}}{\text{mol\cdotK}}\times350\text{ K}}{12\text{ atm}} =2{,}39\frac{\text{L}}{\text{mol}}.
Em seguida,
V_{\text{real}} = Z\,V_{\text{ideal}} =1{,}12\times2{,}39\frac{\text{L}}{\text{mol}} =2{,}68\frac{\text{L}}{\text{mol}}.

Resposta

a) Z=1{,}12, ou seja, o gás tem volume real 12\% maior que o ideal (predomínio de forças repulsivas).
b) V_{\text{m}}=2{,}68\\ \tfrac{\text{L}}{\text{mol}}.

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