QUESTÃO 2. (2,0 pontos) Um inventor alega ter desenvolvido um congelador de alimentos que, em regime permanente, requer uma entrada líquida de potência de 600 W para remover energia por transferência de calor a uma taxa de 3 kW do compartimento do congelador que está a 270 K . Imaginando que você trabalhe num escritório de patentes que está incumbido de avaliar a proposta do inventor, pede-se que se informe se o dispositivo pode ser contruído a luz da 2^{\text {a }} Lei da Termodiâmica. Justifique sua resposta adequadamente. . . .

Passo 1

O enunciado diz que, em regime permanente, o congelador retira do compartimento frio à temperatura de 270\\ \text{K} uma taxa de calor de 3\\ \text{kW} (isto é, Q_L = 3000\\ \text{W}) e requer uma entrada líquida de potência de 600\\ \text{W} (isto é, W = 600\\ \text{W}).
O que queremos verificar, à luz da 2ª Lei da Termodinâmica, é se o coeficiente de performance real desse refrigerador não ultrapassa o seu valor máximo permitido (Carnot).

Passo 2

O coeficiente de performance (COP) de um refrigerador é definido por
\mathrm{COP} \;=\;\frac{Q_L}{W}.
Substituindo os valores dados, temos
\mathrm{COP} \;=\;\frac{3000\\ \text{W}}{600\\ \text{W}} \;=\;5.

Passo 3

Para um ciclo reversível de Carnot operando entre o reservatório frio a T_L=270\\ \text{K} e o quente (ambiente) a T_H=300\\ \text{K}, o COP máximo é
\mathrm{COP}_{\text{Carnot}} =\frac{T_L}{T_H - T_L} =\frac{270}{300 - 270} =9.
Como o COP real do dispositivo 5 é menor que \mathrm{COP}_{\text{Carnot}}\, (9), não há violação da 2ª Lei.

Resposta

O dispositivo pode ser construído, pois seu coeficiente de performance 5 é inferior ao máximo termodinamicamente permitido 9.

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