9.36 A seção de uma viga composta, de alma cheia, consiste em uma chapa de 787,5 \mathrm{~mm} \times 10 \mathrm{~mm} e quatro perfis angulares de 100 \mathrm{~mm} \times 70 \mathrm{~mm} \times 10 \mathrm{~mm}. Determine os momentos de inércia da seção em relação aos eixos baricêntricos indicados.

Passo 1

O enunciado descreve uma seção composta por uma chapa retangular de 787{,}5\\ \mathrm{mm}\times10\\ \mathrm{mm} e quatro perfis angulares \,100\\ \mathrm{mm}\times70\\ \mathrm{mm}\times10\\ \mathrm{mm}. Pede-se o cálculo dos momentos de inércia em relação aos eixos baricêntricos indicados.

Passo 2

Para determinar os momentos de inércia de qualquer seção composta é preciso conhecer precisamente:
  1. A posição relativa de cada elemento (chapa e ângulos) em relação ao eixo neutro (isto exige as coordenadas do centro de gravidade de toda a seção e as distâncias das centrais de gravidade de cada peça até esses eixos).
  2. As dimensões de cada elemento para aplicar o momento de inércia próprio de cada peça (por exemplo, I_x e I_y de uma chapa retangular e de um ângulo) e depois usar o teorema dos eixos paralelos.

Passo 3

O enunciado faz referência a “eixos baricêntricos indicados”, mas não forneceu o diagrama de montagem da seção (orientação e distâncias dos ângulos em relação à chapa e aos eixos). Sem esse diagrama, não é possível:
  • localizar o centro de gravidade composto da seção;
  • calcular as distâncias necessárias para o teorema dos eixos paralelos;
  • determinar o momento de inércia de cada componente em relação ao eixo neutro.

Resposta

Não é possível resolver o exercício pois falta a figura que mostra a posição exata da chapa e dos perfis angulares em relação aos eixos baricêntricos.

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