A
e 1atm, o volume molar da água líquida e do vapor de água são
e
, respectivamente. Considerando que o calor de vaporização da água é
, calcule os valores de
e
para 1 mol no seguinte processo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um exercício de termodinâmica onde precisamos calcular as variações de entalpia (
) e de energia interna (
) para 1 mol de água no processo de vaporização. A matéria aqui envolve conceitos de calor de vaporização e as relações entre
e
. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas que relacionam essas grandezas e entender como aplicar o conceito de trabalho de expansão em processos a pressão constante.
Passo 2
Vamos começar calculando a variação da entalpia (
). O calor de vaporização da água é dado como
. Isso significa que para cada mol de água que se transforma de líquida para gasosa, essa quantidade de energia é absorvida. Como queremos a variação para 1 mol, basta usar diretamente esse valor:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da energia interna (
). A relação entre
e
é dada pela fórmula:
Como estamos considerando um processo a pressão constante, o termo
pode ser associado ao trabalho realizado pela expansão do gás. Podemos reescrever a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Para calcular
, vamos considerar que a água vaporiza sob condições ideais. A mudança de
pode ser aproximada por
, onde
é o número de mols,
é a constante dos gases ideais (
) e
é a temperatura em Kelvin.
Como estamos calculando para 1 mol:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da
:
Resposta
Para 1 mol de água no processo de vaporização a
e 1 atm, temos: