O motor de um carro esportivo disponibiliza a potência de 100 HP no girabrequim com uma eficiência de 23 %. O combustível libera, ao ser queimado, 42 MJ / kg. Determine o consumo de combustível nesta condição e a taxa de calor rejeitada para o meio ambiente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a potência de um motor de carro esportivo, sua eficiência e a energia liberada pelo combustível. Nosso objetivo é descobrir quanto combustível o carro consome nessa condição e qual a taxa de calor que ele rejeita para o ambiente. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de potência, eficiência energética e conversão de unidades. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa potência e eficiência. A potência do motor é a taxa na qual ele realiza trabalho, medida em HP (Horsepower). A eficiência nos diz o quanto dessa potência está sendo realmente usada para mover o carro, em vez de ser perdido como calor.
A potência fornecida é de 100 HP com uma eficiência de 23%. Isso significa que apenas 23% da energia do combustível está sendo convertida em trabalho útil.

Passo 3

Vamos converter a potência de HP para Watts, já que 1 HP é aproximadamente igual a 745,7 Watts.
P = 100 , HP times 745,7 , WHP = 74.570 , W

Passo 4

Agora, sabendo que apenas 23% dessa potência é útil, podemos calcular a potência útil (Pútil) e a potência perdida como calor (Pcalor).
Pútil = 0,23 times P = 0,23 times 74.570 , W approx 17.157 , W ú
Pcalor = P - Pútil = 74.570 , W - 17.157 , W approx 57.413 , W ú

Passo 5

Agora, vamos calcular o consumo de combustível. Sabemos que o combustível libera 42 MJ/kg quando queimado. Primeiro, precisamos converter essa energia para Joules:
42 , MJ/kg = 42 times 10^6 , J/kg
A potência útil é a energia por unidade de tempo, então o consumo de combustível ($ \dot{m} $) é:
dotm ú
Para facilitar a interpretação, podemos converter para kg/h:
dotm = PútilEcomb = 17.157 , W42 times 10^6 , J/kg approx 4,09 times 10^-4 , kg/s

Passo 6

Finalmente, já calculamos a taxa de calor rejeitada para o ambiente, que é de aproximadamente 57.413 W. Isso representa a energia que não foi convertida em trabalho útil e que é dissipada na forma de calor.

Resposta

O consumo de combustível nessa condição é de aproximadamente 1,47 kg/h, e a taxa de calor rejeitada para o meio ambiente é de 57.413 W.

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