2.39 Determine os volumes específicos do dióxido de carbono a-
e 2000 kPa e a 1400 kPa .
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos (peguei todos os números do enunciado):
- Pedem os volumes específicos do dióxido de carbono (
, em ) nas duas condições seguintes: - Temperatura
e pressão . - Temperatura
e pressão .
- Temperatura
- Informações dadas:
-
. -
. -
.
-
- O objetivo é calcular
e (volumes específicos, ). - Observação importante sobre fase: para saber se o CO
está vapor ou líquido devemos comparar com a pressão de saturação à temperatura dada. Consultando tabelas de propriedades do CO , a pressão de saturação a é aproximadamente . Como e são menores que , o CO está na fase vapor (superaquecido) nessas condições. Portanto é razoável usar a equação do gás ideal como primeira aproximação; se for necessária maior precisão deve‑se usar fator de compressibilidade ou tabelas/diagramas reais.
Passo 2
Fórmula a usar e significado das variáveis (aulas curtinhas de teoria):
- Para um gás, o volume específico
(m /kg) pela equação dos gases ideais é
onde:
-
é o volume específico , -
é a constante específica do gás , -
é a temperatura absoluta , -
é a pressão . -
Como obter
para o CO : - A constante universal dos gases é
que corresponde a . - A massa molar do dióxido de carbono é
. - A constante específica é
- A constante universal dos gases é
Passo 3
Cálculo de
para o CO
e conversão de temperatura:
- Calcular
:
(Dei 5 casas para deixar claro o valor; pode arredondar para
.)
- Converter a temperatura para kelvin:
Passo 4
Calcular o volume específico para
:
- Primeiro calcule o produto
:
- Agora aplique a equação dos gases ideais:
- Arredondando com quatro casas significativas:
Passo 5
Calcular o volume específico para
:
- Usando o mesmo
,
- Arredondando com quatro casas significativas:
Passo 6
Comentário sobre precisão e quando usar correção real:
- Esses valores foram obtidos pela equação do gás ideal. Como o CO
aqui está em vapor (pois a ), a aproximação ideal costuma ser razoável em pressões moderadas; porém, o CO apresenta desvios de comportamento ideal próximos à região crítica (aqui está relativamente próxima de ). Se for necessária maior precisão (erros menores que alguns por cento), recomenda‑se consultar tabelas de propriedades reais ou usar fator de compressibilidade e calcular
onde
é obtido em tabelas ou diagramas de compressibilidade para CO
nas condições dadas.