Determine o volume específico do R-410a nos seguintes casos:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado.
- Pedido: determinar o volume específico do R-410a no estado descrito.
- Dados fornecidos:
- Temperatura
. - Pressão
.
- Temperatura
- Unidade desejada para o volume específico: metros cúbicos por quilograma
(é a unidade usual).
Passo 2
O que é volume específico e por que precisamos saber a fase.
- Definição: o volume específico
é o volume ocupado por unidade de massa, em . - Para fluidos puros (como o R-410a) o valor de
num ponto dado depende da fase: - Se o estado for líquido comprimido,
é aproximadamente o volume específico do líquido saturado a , denotado . - Se o estado for mistura saturada (pressão igual à pressão de saturação àquela temperatura), então
onde é a qualidade (fração mássica de vapor), é o volume específico do líquido saturado e do vapor saturado, ambos à temperatura de saturação. - Se o estado for vapor superaquecido,
deve ser lido na tabela de vapor superaquecido (ou calculado por aproximações).
- Se o estado for líquido comprimido,
- Logo o passo inicial obrigatório: comparar a pressão fornecida
com a pressão de saturação do R-410a à temperatura . Denotando , precisamos saber se -
(líquido comprimido), -
(mistura saturada), -
(vapor superaquecido).
-
Passo 3
Como obter
e os volumes específicos saturados.
- Onde buscar esses dados: em tabelas de propriedades do refrigerante R-410a (tabelas de saturação:
vs ) ou em softwares/planilhas com as propriedades termodinâmicas (por exemplo: NIST REFPROP, CoolProp, tabelas do fabricante, livros de termodinâmica). - Observação importante: os valores numéricos concretos de
, e não podem ser obtidos sem consultar essas tabelas ou um banco de dados; são propriedades experimentais/tabladas para cada refrigerante. - Procedimento prático:
- Consultar na tabela de saturação do R-410a a linha correspondente a
e anotar , e . - Comparar
com : - Se
então usar a fórmula do passo 2 com a qualidade (se não for dada, o enunciado teria que fornecer mais informação). - Se
então é líquido comprimido: usar ou tabela de líquido comprimido a (se houver). - Se
então é vapor superaquecido: consultar a tabela de vapor superaquecido para e (ou para e interpolar em ).
- Se
- Se as tabelas não tiverem exatamente o ponto pedido, interpolar linearmente entre as entradas mais próximas (explicarei como fazer se precisar).
- Consultar na tabela de saturação do R-410a a linha correspondente a
Passo 4
Como proceder em cada caso (fórmulas e explicações didáticas).
-
Caso A: estado saturado (
). - Fórmula da mistura:
onde: -
é o volume específico da mistura , -
é a qualidade (fração mássica de vapor; ), -
é o volume específico do líquido saturado à temperatura , -
é o volume específico do vapor saturado à temperatura .
-
- Se o enunciado não fornece
, não é possível obter numérico apenas com e porque é necessária a qualidade.
- Fórmula da mistura:
-
Caso B: líquido comprimido (
). - Para muitos refrigerantes, o volume específico do líquido comprimido é muito próximo ao
. Assim usa-se frequentemente a aproximação - Se for necessário mais precisão, usa-se tabela de líquido comprimido na pressão dada (algumas tabelas de refrigerantes fornecem
para várias pressões além da saturação) ou usa-se correção por compressibilidade.
- Se for necessário mais precisão, usa-se tabela de líquido comprimido na pressão dada (algumas tabelas de refrigerantes fornecem
- Observação prática:
é da ordem de (valores pequenos), mas o número exato depende do refrigerante e da temperatura.
- Para muitos refrigerantes, o volume específico do líquido comprimido é muito próximo ao
-
Caso C: vapor superaquecido (
). - Consulta-se a tabela de vapor superaquecido do R-410a para encontrar
na combinação e . Se a tabela dá densidade , então . - Se não houver tabela, pode-se usar como aproximação a equação dos gases ideais:
onde: -
é o volume específico , -
é a constante específica do gás , -
é a temperatura em Kelvin, -
é a pressão em Pascal.
-
- Cálculo de
para o R-410a (explicação e exemplo): R-410a é uma mistura (aproximadamente 50/50 em massa de R-32 e R-125). Tomando as massas molares aproximadas: Para mistura 50/50 em massa a massa molar média é aproximadamente A constante universal dos gases é . Assim a constante específica é - Exemplo de uso (apenas estimativa): converter
para Kelvin: . Converter para Pascal: . Então a estimativa ideal-gás seria - Aviso importante: essa é apenas uma estimativa. Gases reais (especialmente refrigerantes a pressões relativamente altas) desviam do comportamento ideal; por isso a tabela de vapor superaquecido deve ser usada para precisão.
- Exemplo de uso (apenas estimativa): converter
- Consulta-se a tabela de vapor superaquecido do R-410a para encontrar
Passo 5
Interpolação nas tabelas (se necessário) — como fazer na prova sem calculadora avançada.
- Se a tabela não tiver exatamente
ou , usar interpolação linear entre duas entradas próximas. - Exemplo (procedimento): suponha que a tabela dê
para e às mesmas temperaturas vizinhas; para uma interpolação em : - Sempre mantenha as mesmas unidades (Pa vs kPa) ao interpolar.
Passo 6
Resumo prático do que fazer agora (passo a passo que você pode aplicar rápido na prova).
- Consultar tabela de saturação do R-410a na linha
; anotar , e . - Comparar
com : - Se
: usar (ou tabela de líquido comprimido). - Se
: usar (precisa do ). - Se
: consultar a tabela de vapor superaquecido para e obter . Se não houver tabela, usar aproximação ideal-gás com para uma estimativa rápida:
- Se
Passo 7
Observações finais, empatia e incentivo.
- Eu sei que é chato depender de tabelas — mas na prova de termodinâmica/refrigeração normalmente espera-se que você consulte as tabelas do refrigerante. O procedimento acima é exatamente o que pedem: primeiro verificar fase comparando com
, depois pegar da tabela (ou usar a equação adequada). - Se quiser, eu posso fazer a conta numérica completa se você me fornecer a entrada da tabela de saturação do R-410a em
(isto é, o valor de , e ). Mas sem esses números eu não posso garantir um valor final correto e preciso.
Resposta
Não é possível fornecer um valor numérico preciso sem consultar as tabelas de propriedades do R-410a (é necessário conhecer
e os volumes específicos saturados); siga o procedimento descrito nos passos acima para obter
usando as tabelas.