[4.25] A Constante Solar é a energia incidente por unidade de tempo em uma unidade de área de uma superfície colocada em ângulo reto com um raio de sol fora da atmosfera terrestre. O valor da constante solar é de
. A área de uma esfera com raio de 93000000 de milhas é de
e a superfície de área do Sol é de
. Assumindo que o Sol é um Corpo Negro, calcule a temperatura da sua superfície.
Passo 1
Resumo do enunciado: conhecemos a constante solar
, a área da esfera de raio 1 UA (distância Terra–Sol)
e a área da superfície do Sol
. O conteúdo principal é radiação de corpo negro e a lei de Stefan–Boltzmann. Vamos calcular a potência total emitida pelo Sol e usar
para encontrar
.
Passo 2
Calcular a potência total emitida pelo Sol a partir da constante solar, usando
. Substituindo valores:
Passo 3
Como o Sol é aproximado por corpo negro, a potência total também satisfaz a lei de Stefan–Boltzmann:
, onde
. Isolando
:
Passo 4
Substituir os valores numéricos na expressão de
: