À 570 K , a pressão de saturação da água é igual a
. O volume do vapor saturado reportado é de
e o volume do líquido saturado reportado é igual a
.
Calcule o volume molar do líquido saturado usando a correlação de Rackett. Ela é mais precisa que as equações de estado?
Calcule o volume molar do líquido saturado usando a correlação de Rackett. Ela é mais precisa que as equações de estado?
Passo 1
Então, a gente tem água a 570 K e sabe que a pressão de saturação é 8,2132 MPa. Também nos deram os volumes molares “verdadeiros” do vapor e do líquido saturado (4,111·10⁻⁴ m³/mol e 2,5072·10⁻⁵ m³/mol, respectivamente), mas queremos usar a correlação de Rackett para calcular só o volume molar do líquido saturado.
Conteúdo: Termodinâmica – propriedades volumétricas de fluidos puros e correlação de Rackett.
O que vamos precisar:
• As propriedades críticas da água (T_c, P_c, v_c e Z_c).
• A definição de temperatura reduzida .
• A forma da correlação de Rackett para o volume molar líquido.
Conteúdo: Termodinâmica – propriedades volumétricas de fluidos puros e correlação de Rackett.
O que vamos precisar:
• As propriedades críticas da água (T_c, P_c, v_c e Z_c).
• A definição de temperatura reduzida
• A forma da correlação de Rackett para o volume molar líquido.
Passo 2
Primeiro, pegar as constantes críticas da água:
•
•
• Volume molar crítico : geralmente é dado como 0,003106 m³/kg, mas como queremos por mol, multiplicamos pela massa molar da água (0,018015 kg/mol):
•
•
• Volume molar crítico
• Fator de compressibilidade crítico
, que a gente calcula por
• Temperatura reduzida
Passo 3
A correlação de Rackett para volume molar de líquido saturado é
Aqui:
• é o volume molar crítico.
• é o fator de compressibilidade crítico.
• é a temperatura reduzida.
A ideia é que perto da região de saturação esse “power law” ajusta bem o volume líquido.
•
•
•
A ideia é que perto da região de saturação esse “power law” ajusta bem o volume líquido.
Passo 4
Calcular cada fator:
-
. -
.
Passo 5
Agora junta tudo:
Passo 6
Comparando com o valor de tabela (2,5072·10⁻⁵ m³/mol), deu bem pertinho (diferença ~1,5 %).
Sobre “é mais precisa que equações de estado?”:
A correlação de Rackett é prática e bem razoável nesse intervalo de temperatura, mas é empírica e limitada a regiões de saturação. Equações de estado (SRK, PR, virial, etc.) costumam ser mais gerais e, quando bem ajustadas, mais precisas em várias condições. Então, em geral, não diríamos que a correlação de Rackett é mais precisa que uma boa EoS, mas ela é mais simples de usar.
Sobre “é mais precisa que equações de estado?”:
A correlação de Rackett é prática e bem razoável nesse intervalo de temperatura, mas é empírica e limitada a regiões de saturação. Equações de estado (SRK, PR, virial, etc.) costumam ser mais gerais e, quando bem ajustadas, mais precisas em várias condições. Então, em geral, não diríamos que a correlação de Rackett é mais precisa que uma boa EoS, mas ela é mais simples de usar.
Resposta
O volume molar do líquido saturado em 570 K pelo Rackett é
E a correlação de Rackett, embora simples e com boa acurácia local, não é mais precisa do que equações de estado bem ajustadas.