À 570 K , a pressão de saturação da água é igual a 8,2132 MPa. O volume do vapor saturado reportado é de 4,111.10^-4 m^3 / mol e o volume do líquido saturado reportado é igual a 2,5072.10^-5 m^3 / mol.
Das equações cúbicas apresentadas, qual você escolheria? Você só pode escolher uma equação para calcular simultaneamente os valores dos volumes molares. Justifique.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que, a 570 K, a pressão de saturação da água é 8,2132 MPa. Os volumes molares reportados são
Vvapor^sat = 4,111times10^-4;m^3/mol, Vlíq^sat = 2,5072times10^-5;m^3/mol í
O conteúdo aqui é Equação de Estado cúbica (EoS) para prever volumes em equilíbrio líquido–vapor. Para resolver, a gente vai precisar conhecer a forma geral das EoS cúbicas, os parâmetros e , e a função de temperatura .

Passo 2

Primeiro, lembra que toda EoS cúbica pode ser escrita como
P = RTV - b ;-; a,alpha(T)V^2 + u,b,V + w,b^2,
onde são constantes específicas de cada modelo. A gente transforma isso numa equação para o fator de compressibilidade e resolve um polinômio de 3ª ordem em . As três raízes correspondem a uma fase líquida, uma fase de vapor e uma raiz “fantasma”.

Passo 3

As opções comuns são:
  • Van der Waals (muito simples, erra forte volume líquido)
  • Redlich–Kwong (melhora o vapor, mas ainda erra bastante o líquido)
  • Soave–Redlich–Kwong (introduz , melhor para vapor, líquido ainda não ótimo)
  • Peng–Robinson (também tem ajustada, equilibra melhor líquido e vapor)

Passo 4

Pra calcular simultaneamente volumes de vapor e de líquido com boa precisão, o pessoal costuma usar a EoS de Peng–Robinson. Ela tem forma
P = RTV - b - a,alpha(T)V^2 + 2bV - b^2,
com
a = 0,45724,R^2Tc^2Pc, b = 0,07780,RTcPc, alpha(T)=l[1+kappal(1-raizT/Tcr)r]^2,
kappa = 0,37464 + 1,54226,omega - 0,26992,omega^2
Ela é famosa por acertar melhor o volume líquido (graças ao termo calibrado) sem perder muito no vapor.

Resposta

Eu escolheria a Equação de Estado de Peng–Robinson, porque ela dá um equilíbrio consistente entre a predição de volumes do vapor saturado e do líquido saturado, usando só uma equação cúbica e um conjunto de parâmetros.

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