Em um cilindro-pistão,
de pentano é comprimido isotermicamente à 600 K , de 10 MPa até 50 MPa .
Calcule o trabalho necessário total para essa compressão utilizando as equações de Soave-Redlich-Kwong e Peng-Robinson.
Calcule o trabalho necessário total para essa compressão utilizando as equações de Soave-Redlich-Kwong e Peng-Robinson.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos 2,5 mol de pentano que é comprimido isotermicamente a T=600 K, de P₁=10 MPa até P₂=50 MPa.
Conteúdo da matéria: gases reais, equações de estado cúbicas (Soave–Redlich–Kwong e Peng–Robinson) e trabalho de compressão isoterma.
O que a gente vai precisar:
Conteúdo da matéria: gases reais, equações de estado cúbicas (Soave–Redlich–Kwong e Peng–Robinson) e trabalho de compressão isoterma.
O que a gente vai precisar:
- dados críticos do pentano (T_c, P_c, ω);
- montar os parâmetros a, b e α da EOS;
- resolver a equação cúbica para achar Z em cada pressão;
- calcular o fator de fugacidade φ;
- usar a fórmula do trabalho reversível isoterma via fugacidade:
Passo 2
Teoria básica:
– Num processo isotérmico e reversível, o trabalho de compressão vale
– Num processo isotérmico e reversível, o trabalho de compressão vale
Mas também vale ΔG a T constante, e como
fica fácil mostrar que
Logo a gente só precisa calcular
pela EOS escolhida.
Passo 3
Resolução SRK
- parâmetros do pentano:
- coeficientes da SRK:
- equação cúbica para Z:
- avaliando em P₁=10 MPa e P₂=50 MPa a T=600 K dá (aprox.):
onde
Passo 4
Trabalho usando SRK:
Passo 5
Resolução PR
- coeficientes PR:
- equação cúbica PR:
- em P₁ e P₂ a 600 K achamos (aprox.):
onde
Passo 6
Trabalho usando PR:
Resposta
Trabalho total de compressão isotérmica a 600 K de 10 MPa a 50 MPa:
• Pela equação de Soave–Redlich–Kwong: J (17,4 kJ)
• Pela equação de Peng–Robinson: J (18,5 kJ)
• Pela equação de Soave–Redlich–Kwong:
• Pela equação de Peng–Robinson: